线性方程组解的问题对m×n型非齐次线性方程组AX=b,设r（A）=r,则下列命题正确的是（）A.若r=m,则方程组有解B.若r=n,则方程组有唯一解C.若m=n,则方程组有唯一解D.若r＜n,则方程组有无穷多解为什么答案是A,而不是B？
2019-04-12
线性方程组解的问题
对m×n型非齐次线性方程组AX=b,设r（A）=r,则下列命题正确的是（）
A.若r=m,则方程组有解
B.若r=n,则方程组有唯一解
C.若m=n,则方程组有唯一解
D.若r＜n,则方程组有无穷多解
为什么答案是A,而不是B？
优质解答
选B
A: 当m>n时 存在 "增广矩阵A的秩 > A的秩 " 的可能 使得 AX不等于b 即:方程组不一定有解
C: 当m=n时 存在 r < n 即:AX=b存在无穷多解
D: 当r
选B
A: 当m>n时 存在 "增广矩阵A的秩 > A的秩 " 的可能 使得 AX不等于b 即:方程组不一定有解
C: 当m=n时 存在 r < n 即:AX=b存在无穷多解
D: 当r