数学
y=x^x和y=e^lnx^x为什么等价

2019-05-28

y=x^x和y=e^lnx^x为什么等价
优质解答
结论可以直接用:a^logaN=N (a>0 ,a≠1).y=e^lnx^x,lnx=loge(X),自然是等价于y=X^X.
这个结论的推导:
loga (a^n)=N
恒等式证明
在a>0且a≠1,N>0时
设:LogaN=t,(t∈R)
则有a^t=N;
a^(LogaN)=a^t=N;
证毕
结论可以直接用:a^logaN=N (a>0 ,a≠1).y=e^lnx^x,lnx=loge(X),自然是等价于y=X^X.
这个结论的推导:
loga (a^n)=N
恒等式证明
在a>0且a≠1,N>0时
设:LogaN=t,(t∈R)
则有a^t=N;
a^(LogaN)=a^t=N;
证毕
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