优质解答
一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.
重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,
总判别式：Δ=B^2－4AC.
当A=B=0时,盛金公式①：
X⑴=X⑵=X⑶=－b/(3a)=－c/b=－3d/c.
当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②：
X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)；
X(2,3)=(－2b＋Y⑴^(1/3)＋Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a)；
其中Y(1,2)=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1.
当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：
X⑴=－b/a＋K；X⑵=X3=－K/2,
其中K=B/A,(A≠0).
当Δ=B^2－4AC0,－1
一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.
重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,
总判别式：Δ=B^2－4AC.
当A=B=0时,盛金公式①：
X⑴=X⑵=X⑶=－b/(3a)=－c/b=－3d/c.
当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②：
X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)；
X(2,3)=(－2b＋Y⑴^(1/3)＋Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a)；
其中Y(1,2)=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1.
当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：
X⑴=－b/a＋K；X⑵=X3=－K/2,
其中K=B/A,(A≠0).
当Δ=B^2－4AC0,－1