某教育考试机构对一次数学考试成绩（满分150分）利用简单随机抽样方法进行抽样调查，分数与人数统计如表： 分数段[0～80）[80～100）[100～120）[120～140）[140～150] 人数 300 130 180 220 170（1）若本次考试成绩的平均分为120，求任取一名同学的成绩不低于平均分的概率（用频率估计概率）；（2）在样本成绩中，女生的成绩占15%，在分数段[140，150]的样本成绩中，女生的成绩占30%，估计在
2020-05-31
某教育考试机构对一次数学考试成绩（满分150分）利用简单随机抽样方法进行抽样调查，分数与人数统计如表：
| 分数段 | [0～80） | [80～100） | [100～120） | [120～140） | [140～150] |
| 人数 | 300 | 130 | 180 | 220 | 170 |
（1）若本次考试成绩的平均分为120，求任取一名同学的成绩不低于平均分的概率（用频率估计概率）；
（2）在样本成绩中，女生的成绩占15%，在分数段[140，150]的样本成绩中，女生的成绩占30%，估计在男生的考试成绩中，分数在[140，150]的概率．
优质解答
（1）∵本次考试成绩的平均分为120，
∴任取一名同学的成绩不低于平均分的概率（用频率估计概率）：
p=| 220+170 |
| 300+130+180+220+170 |
=0.39．
（2）∵在样本成绩中，女生的成绩占15%，
∴样本中，女生有：（300+130+180+220+170）×15%=150人，
男生有：（300+130+180+220+170）-150=850人，
∵在分数段[140，150]的样本成绩中，女生的成绩占30%，
∴在分数段[140，150]的样本成绩中，女生有170×30%=51人，
∴在男生的考试成绩中，分数在[140，150]的人数有：170-51=119人，
∴估计在男生的考试成绩中，分数在[140，150]的概率p=．
（1）∵本次考试成绩的平均分为120，
∴任取一名同学的成绩不低于平均分的概率（用频率估计概率）：
p=| 220+170 |
| 300+130+180+220+170 |
=0.39．
（2）∵在样本成绩中，女生的成绩占15%，
∴样本中，女生有：（300+130+180+220+170）×15%=150人，
男生有：（300+130+180+220+170）-150=850人，
∵在分数段[140，150]的样本成绩中，女生的成绩占30%，
∴在分数段[140，150]的样本成绩中，女生有170×30%=51人，
∴在男生的考试成绩中，分数在[140，150]的人数有：170-51=119人，
∴估计在男生的考试成绩中，分数在[140，150]的概率p=．