数学
根据上海高考改革方案,2017年,高中生可从思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学6门学业考试科目中选3门参加等级性考试,并且这3门学业考试科目等级考试成绩将这算,计入高考总分,上海37所本科高校,从目前公布的1096个专业(类)的选考科目老看,学生选考物理可以满足1070个专业选科要求,覆盖率97.63%;选考化学可以满足992个专业选科要求,覆盖率为90.51%;选考生命科学可以满足877个专业选科要求,覆盖率为80.02%,地理、历史、思想政治的覆盖率分别为64.05%、63.5%、62.14%

2019-04-19

根据上海高考改革方案,2017年,高中生可从思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学6门学业考试科目中选3门参加等级性考试,并且这3门学业考试科目等级考试成绩将这算,计入高考总分,上海37所本科高校,从目前公布的1096个专业(类)的选考科目老看,学生选考物理可以满足1070个专业选科要求,覆盖率97.63%;选考化学可以满足992个专业选科要求,覆盖率为90.51%;选考生命科学可以满足877个专业选科要求,覆盖率为80.02%,地理、历史、思想政治的覆盖率分别为64.05%、63.5%、62.14%,为了进一步调查学生选考的意向,某机构对本市两所学校各100名高一新生进行了选考调查,且规定从6门学业考试中每一位学生只能选择1门,结果如下:
  物理化学 生命科学  政治 历史 地理
 甲校 35 20 15 7 8 15
 乙校 30 14 16 11 14 15
(1)分别计算甲乙两校选考理科专业的频率,若将该频率视为概率,求从乙校高一新生中随机选取3人,其中恰有2人选考理科专业的概率;
(2)若从甲校高一新生中任取1人,从乙校高一新生中任取2人,记3人中选考理科专业的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
优质解答
(1)甲校100名高一新生中选理科的学生有:35+20+15=70人,
乙校100名高一新生中选理科的学生有:30+14+16=60人,
∴甲校选考理科专业的频率为0.7,乙校选考理科专业的频率为0.6,
从乙校高一新生中随机选取3人,其中恰有2人选考理科专业的概率:
p=
C
2
3
0.62•0.4
=0.432.
(2)由已知得X的可能取值为0,1,2,3,
P(X=0)=0.3×
C
0
2
0.42
=0.048,
P(X=1)=0.7×
C
0
2
0.42
+0.3×
C
1
2
0.6×0.4
=0.256,
P(X=2)=0.7×
C
1
2
0.6×0.4
+0.3×
C
2
2
0.62
=0.444,
P(X=3)=0.7×0.62=0.252,
∴X的分布列为:
 X 0 1 2 3
 P 0.048 0.256 0.444 0.252
数学期望EX=0×0.048+1×0.256+2×0.444+3×0.252=1.9.
(1)甲校100名高一新生中选理科的学生有:35+20+15=70人,
乙校100名高一新生中选理科的学生有:30+14+16=60人,
∴甲校选考理科专业的频率为0.7,乙校选考理科专业的频率为0.6,
从乙校高一新生中随机选取3人,其中恰有2人选考理科专业的概率:
p=
C
2
3
0.62•0.4
=0.432.
(2)由已知得X的可能取值为0,1,2,3,
P(X=0)=0.3×
C
0
2
0.42
=0.048,
P(X=1)=0.7×
C
0
2
0.42
+0.3×
C
1
2
0.6×0.4
=0.256,
P(X=2)=0.7×
C
1
2
0.6×0.4
+0.3×
C
2
2
0.62
=0.444,
P(X=3)=0.7×0.62=0.252,
∴X的分布列为:
 X 0 1 2 3
 P 0.048 0.256 0.444 0.252
数学期望EX=0×0.048+1×0.256+2×0.444+3×0.252=1.9.
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