根据绝对值的几何意义知：（1）不等式|x|＜2的解集就是数轴上离开原点（0）的距离小于2的所有点的集合．在数轴上表示如图1所示，即不等式|x|＜2的解集为-2＜x＜2．（2）不等式|x-1|＞2的解集就是数轴上离开表示1的点的距离大于2的所有点的集合，在数轴上表示如图2所示，即不等式|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．（3）根据（1）、（2）的结论，完成下列解答：①不等式|x|＞2的解集就是数轴上离开的所有点的集合．请在图3中表示|x|＞2的解集，即不等式|x|＞2的解集为．②不等式|x+1|＜3的解
2019-05-30
根据绝对值的几何意义知：
（1）不等式|x|＜2的解集就是数轴上离开原点（0）的距离小于2的所有点的集合．在数轴上表示如图1所示，即不等式|x|＜2的解集为-2＜x＜2．
（2）不等式|x-1|＞2的解集就是数轴上离开表示1的点的距离大于2的所有点的集合，在数轴上表示如图2所示，即不等式|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
（3）根据（1）、（2）的结论，完成下列解答：
①不等式|x|＞2的解集就是数轴上离开______的所有点的集合．请在图3中表示|x|＞2的解集，即不等式|x|＞2的解集为______．
②不等式|x+1|＜3的解集就是数轴上离开______的所有点的集合，请在图4中表示|x+1|＜3的解集，即不等式|x+1|＜3的解集为______．
解决问题：
根据上面提供的信息，对于绝对值不等式|x-a|＜b（b＞0）和|x-a|＞b（b＞0），请直接写出它们的解集分别为______，______．
（1）不等式|x|＜2的解集就是数轴上离开原点（0）的距离小于2的所有点的集合．在数轴上表示如图1所示，即不等式|x|＜2的解集为-2＜x＜2．
（2）不等式|x-1|＞2的解集就是数轴上离开表示1的点的距离大于2的所有点的集合，在数轴上表示如图2所示，即不等式|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
（3）根据（1）、（2）的结论，完成下列解答：
①不等式|x|＞2的解集就是数轴上离开______的所有点的集合．请在图3中表示|x|＞2的解集，即不等式|x|＞2的解集为______．
②不等式|x+1|＜3的解集就是数轴上离开______的所有点的集合，请在图4中表示|x+1|＜3的解集，即不等式|x+1|＜3的解集为______．
解决问题：
根据上面提供的信息，对于绝对值不等式|x-a|＜b（b＞0）和|x-a|＞b（b＞0），请直接写出它们的解集分别为______，______．
①不等式|x|＞2的解集就是数轴上离开 原点（0）的距离大于2的所有点的集合．如图3所示：不等式|x|＞2的解集为 x＞2或x＜-2．