经典逻辑不适用于微观粒子?这个问题源自北大叶峰教授的《二十世纪数学哲学-一个自然主义者的评述》中的一个疑问……原文是“一些研究量子力学的学者提出,合取（即‘而且’）对析取（即‘或者’）的分配律对微观粒子不再有效”,我对这句话的解释或来历很感兴趣,希望可以得到指点~
2019-05-28
经典逻辑不适用于微观粒子?
这个问题源自北大叶峰教授的《二十世纪数学哲学-一个自然主义者的评述》中的一个疑问……原文是“一些研究量子力学的学者提出,合取（即‘而且’）对析取（即‘或者’）的分配律对微观粒子不再有效”,我对这句话的解释或来历很感兴趣,希望可以得到指点~
优质解答
这是量子逻辑的一个重要根据.在经典逻辑中分配律可以写为
A且(B或C) = (A且B)或(A且C)
设想一个粒子在一维空间中运动.有如下三个命题：
A = 粒子在从左向右运动；
B = 粒子在区间[-1:1]中；
C = 粒子不在区间[-1:1]中.
因B和C是互补命题,所以
(B或C) = True
如果 A = True,那么
A且(B或C) = True
而另一方面,由于测不准原理,我们不可能同时确定粒子的动量和位置,
(A且B) = False
(A且C) = False
所以
(A且B)或(A且C) = False
因此对量子粒子来说,分配率不成立.
这是量子逻辑的一个重要根据.在经典逻辑中分配律可以写为
A且(B或C) = (A且B)或(A且C)
设想一个粒子在一维空间中运动.有如下三个命题：
A = 粒子在从左向右运动；
B = 粒子在区间[-1:1]中；
C = 粒子不在区间[-1:1]中.
因B和C是互补命题,所以
(B或C) = True
如果 A = True,那么
A且(B或C) = True
而另一方面,由于测不准原理,我们不可能同时确定粒子的动量和位置,
(A且B) = False
(A且C) = False
所以
(A且B)或(A且C) = False
因此对量子粒子来说,分配率不成立.