教我一道数学题直角坐标系中、有点P（2,2）、点Q是y轴上的一点、要使三角形OPQ为等腰三角形、这样的点Q有几个?大家帮帮忙、今天中考碰到这题！ 看清楚了、是在y轴上的！
2019-04-20
教我一道数学题
直角坐标系中、有点P（2,2）、点Q是y轴上的一点、要使三角形OPQ为等腰三角形、这样的点Q有几个?
大家帮帮忙、今天中考碰到这题！
看清楚了、是在y轴上的！
优质解答
只要考虑三种情况：(1)OP=PQ,(2)OP=OQ,(3)PQ=OQ.令Q(0,t)
(1)当OP=PQ时,有2√2=√[4+(t-2)²],解得：t=4,t=0（舍去）.即Q（0,4）
(2)当OP=OQ时,有2√2=|t|.解得：t=±2√2.所以Q（0,2√2）或（0,-2√2）
(3)当PQ=OQ时,有√[4+(t-2)²]=t,解得：t=2.所以Q（0,2）
综上,共有4个点.
只要考虑三种情况：(1)OP=PQ,(2)OP=OQ,(3)PQ=OQ.令Q(0,t)
(1)当OP=PQ时,有2√2=√[4+(t-2)²],解得：t=4,t=0（舍去）.即Q（0,4）
(2)当OP=OQ时,有2√2=|t|.解得：t=±2√2.所以Q（0,2√2）或（0,-2√2）
(3)当PQ=OQ时,有√[4+(t-2)²]=t,解得：t=2.所以Q（0,2）
综上,共有4个点.