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八年级(上)数学期末综合检测试卷
班级: 座号： 姓名:
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题．（每小题3分,共30分）
1. 在实数 、0、 、506、π、 中,无理数的个数是……【 】
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是…………………【 】
A、1、2、3 B、2、3、4
C、3、4、5 D、4、5、6
3. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋,采购员再次进货时,对于男鞋的尺码,他最关
注下列统计资料中的 ……………………………………………………【 】
A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数
4.已知 是方程 的一个解,那么 的值是……【 】
A. 1 B.3 C.－3 D. －1
5. 如图,D、E、F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是………………【 】
A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形 D．不等边三角形
6. 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是…………【 】
A．平行四边形 B．正三角形 C．矩形 D．等腰梯形
7. 点M(-3,4)离原点的距离是……………………………………【 】
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
8.甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲
植树x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组．………………………【 】
（A） （B） （C） （D）
9.一次函数 （ ）的大致图像是………………………【 C 】
A B C D
10. 如图,小亮拿一张矩形纸图（1）,沿虚线对折一次得图（2）,现将对角两顶点重合折叠得图（3）.
按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开后再展开,得到三个图形,这三个图形分别【 D 】
A、都是等腰梯形 B、都是等边三角形
C、两个直角三角形,一个等腰三角形 D、两个直角三角形,一个等腰梯形
二、填一填．（每小题3分,共24分）
11. 的立方根是 2 ．
12. 如果一次函数y=kx＋b经过点A(0,3),B(-3,0),那么这个一次函数解析式为 ．
13. 写出一个解为 的二元一次方程组是
14. 小华做作业时不小心洒落了一些墨水,把一道二元一次方程涂黑了一部分：
■ ,但她知道这个方程有一个解为 、 ．请你帮她把这个涂黑方程补充完整： ．
15.如图,梯形ABCD中,AD‖BC ,对角线AC、BD相交于点,
则图中面积相等三角形的有 对.
16. 一个多边形的内角和等于540°,那么这个多边形为 边形；
17.如图,正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CE⊥CF,且△CEF的面积是50,则DF的长度是 ；
18.点P（4,－3）关于x轴对称的点的坐标是 .
三．计算题(每小题6分,共24分）
19 计算：
（1） （2）
（3）解方程组： （ 4） 解方程组：
四.解答题(共72分)
20.(8分) 某公司员工的月工资表如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
一天小明去该公司应聘,经理对小明表现很满意,拍着小明的肩膀说：“来我公司吧,我们公司员工收入很高,月平均工资2000元．”
①你说该公司的经理有没有欺骗小明?
②你认为用哪个资料表示该公司员工收入的“平均水平”更合适?
21. (8分) 我市某中学八年级实行小班教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生,则正好空出一间教室.问这个学校现有空教室多少间?八年级共有多少人?
22. (9分)如图：①.写出A、B、C三点的坐标．
A ( ) B( ) C( )
②.若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′,并依次连接这三个点,所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系?
③.在②的基础上,纵坐标都不变,横坐标都乘以-1在同一坐标
系中描出对应的点A〃、B〃、C〃,并依次连接这三个点,所得的△A〃B〃C〃与原△ABC有怎样的位置关系?
23. (12分)如图 ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF‖AB交AD于F,试问
（1） 四边形ABEF是什么图形吗?请说明理由.
（2） 若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.
24. (12分) 学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买,每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装,每台需要6000元,另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台,方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．
（1）分别写出y1、y2的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时,两种方案的费用相同?
（3）若学校需要添置计算机50台,那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由．
25. (11分)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)．
销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利(元) 100 250 450
(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格：(6 分)
销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工,剩余部分直接销售
获利(元)
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间? (5分)
26.(12分)如图23-1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
(1) 求证：BP=DP；(5分)
(2) 如图23-2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?不需证明 (2分)
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连结,使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论 .(5分)
八年级(上)数学期末综合检测试卷
班级: 座号： 姓名:
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题．（每小题3分,共30分）
1. 在实数 、0、 、506、π、 中,无理数的个数是……【 】
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是…………………【 】
A、1、2、3 B、2、3、4
C、3、4、5 D、4、5、6
3. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋,采购员再次进货时,对于男鞋的尺码,他最关
注下列统计资料中的 ……………………………………………………【 】
A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数
4.已知 是方程 的一个解,那么 的值是……【 】
A. 1 B.3 C.－3 D. －1
5. 如图,D、E、F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是………………【 】
A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形 D．不等边三角形
6. 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是…………【 】
A．平行四边形 B．正三角形 C．矩形 D．等腰梯形
7. 点M(-3,4)离原点的距离是……………………………………【 】
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
8.甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲
植树x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组．………………………【 】
（A） （B） （C） （D）
9.一次函数 （ ）的大致图像是………………………【 C 】
A B C D
10. 如图,小亮拿一张矩形纸图（1）,沿虚线对折一次得图（2）,现将对角两顶点重合折叠得图（3）.
按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开后再展开,得到三个图形,这三个图形分别【 D 】
A、都是等腰梯形 B、都是等边三角形
C、两个直角三角形,一个等腰三角形 D、两个直角三角形,一个等腰梯形
二、填一填．（每小题3分,共24分）
11. 的立方根是 2 ．
12. 如果一次函数y=kx＋b经过点A(0,3),B(-3,0),那么这个一次函数解析式为 ．
13. 写出一个解为 的二元一次方程组是
14. 小华做作业时不小心洒落了一些墨水,把一道二元一次方程涂黑了一部分：
■ ,但她知道这个方程有一个解为 、 ．请你帮她把这个涂黑方程补充完整： ．
15.如图,梯形ABCD中,AD‖BC ,对角线AC、BD相交于点,
则图中面积相等三角形的有 对.
16. 一个多边形的内角和等于540°,那么这个多边形为 边形；
17.如图,正方形ABCD的面积是64,点F在AD上,点E在AB的延长线上,CE⊥CF,且△CEF的面积是50,则DF的长度是 ；
18.点P（4,－3）关于x轴对称的点的坐标是 .
三．计算题(每小题6分,共24分）
19 计算：
（1） （2）
（3）解方程组： （ 4） 解方程组：
四.解答题(共72分)
20.(8分) 某公司员工的月工资表如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
一天小明去该公司应聘,经理对小明表现很满意,拍着小明的肩膀说：“来我公司吧,我们公司员工收入很高,月平均工资2000元．”
①你说该公司的经理有没有欺骗小明?
②你认为用哪个资料表示该公司员工收入的“平均水平”更合适?
21. (8分) 我市某中学八年级实行小班教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生,则正好空出一间教室.问这个学校现有空教室多少间?八年级共有多少人?
22. (9分)如图：①.写出A、B、C三点的坐标．
A ( ) B( ) C( )
②.若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′,并依次连接这三个点,所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系?
③.在②的基础上,纵坐标都不变,横坐标都乘以-1在同一坐标
系中描出对应的点A〃、B〃、C〃,并依次连接这三个点,所得的△A〃B〃C〃与原△ABC有怎样的位置关系?
23. (12分)如图 ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF‖AB交AD于F,试问
（1） 四边形ABEF是什么图形吗?请说明理由.
（2） 若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.
24. (12分) 学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买,每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装,每台需要6000元,另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台,方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．
（1）分别写出y1、y2的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时,两种方案的费用相同?
（3）若学校需要添置计算机50台,那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由．
25. (11分)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)．
销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利(元) 100 250 450
(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格：(6 分)
销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工,剩余部分直接销售
获利(元)
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间? (5分)
26.(12分)如图23-1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
(1) 求证：BP=DP；(5分)
(2) 如图23-2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?不需证明 (2分)
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连结,使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论 .(5分)