数学一元一次方程 某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设,整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成.从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做,则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后,由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元. 试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天? （2）要使整个工程费用不超过22.5万元,则乙公司最少应施工多少天? 一元一次方程!
2019-04-13
数学一元一次方程 某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设,整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成.从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做,则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后,由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元.
试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天?
（2）要使整个工程费用不超过22.5万元,则乙公司最少应施工多少天? 一元一次方程!
优质解答
（1）设甲单独做需x天完成,则乙单独做需要1/(1/12-1/x)天完成
1/x*(9+5)+(1/12-1/x)*9=1
化简得：14+3x/4-9=x
解得:x=20
1/(1/12-1/x)=1/(1/12-1/20)=30
甲单独做需20天完成,则乙单独做需要30天完成
（2）设乙施工的天数为y,（则乙施工y天的总工作量为y/30,其余由甲来施工,甲的工作量为1-y/30）则甲的施工天数为(1-y/30)/(1/20),即为20(1-y/30)
整个工程的工程费为：20(1-y/30)*1.2+0.7y≤22.5
解得：y≥15
则乙公司最少应施工15天
（1）设甲单独做需x天完成,则乙单独做需要1/(1/12-1/x)天完成
1/x*(9+5)+(1/12-1/x)*9=1
化简得：14+3x/4-9=x
解得:x=20
1/(1/12-1/x)=1/(1/12-1/20)=30
甲单独做需20天完成,则乙单独做需要30天完成
（2）设乙施工的天数为y,（则乙施工y天的总工作量为y/30,其余由甲来施工,甲的工作量为1-y/30）则甲的施工天数为(1-y/30)/(1/20),即为20(1-y/30)
整个工程的工程费为：20(1-y/30)*1.2+0.7y≤22.5
解得：y≥15
则乙公司最少应施工15天