高中数学---三角函数设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值应该是y=sin（πx/2+π/3）
2019-06-25
高中数学---三角函数
设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值
应该是y=sin（πx/2+π/3）
优质解答
y最大和最小是1和-1
所以有f(x1)=-1,f(x2)=1
所以πx1/2+π/3=2mπ-π/2
πx2/2+π/3=2nπ+π/2
所以
x1=4m-5/3
x2=4n+1/3
x1-x2=4(m-n)-2
m-n是整数
所以m-n=0,|x1-x2|=2
m-n=1,|x1-x2|=2
所以最小值 是2
y最大和最小是1和-1
所以有f(x1)=-1,f(x2)=1
所以πx1/2+π/3=2mπ-π/2
πx2/2+π/3=2nπ+π/2
所以
x1=4m-5/3
x2=4n+1/3
x1-x2=4(m-n)-2
m-n是整数
所以m-n=0,|x1-x2|=2
m-n=1,|x1-x2|=2
所以最小值 是2