数学
1-x和1- x3是否同阶?

2019-12-16

1-x和1- x3是否同阶?
优质解答
您的意思是同阶无穷小?
描述同阶无穷小,首先您得给出x趋向于哪个点;
如果x趋向于1,则1-x和1-x^3是同阶:
1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)
x趋于1时,(1-x^3)~3(1-x).故是同阶,但不是等价无穷小.
您的意思是同阶无穷小?
描述同阶无穷小,首先您得给出x趋向于哪个点;
如果x趋向于1,则1-x和1-x^3是同阶:
1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)
x趋于1时,(1-x^3)~3(1-x).故是同阶,但不是等价无穷小.
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