数学
节次日期 第一节 第二节 第三节 第四节 星期一 语文 数学 外语 历史 星期二 星期三 星期四 某教师要把语文、数学、外语、历史四个学科排到如下的课表中,如果相同科目既不同行也不同列,星期一的课表已经确定如下表,则其余三天的课表的不同排法种数有(  )A. 96B. 36C. 24D. 12

2019-04-30

节次日期 第一节 第二节 第三节 第四节
星期一 语文 数学 外语 历史
星期二
星期三
星期四
某教师要把语文、数学、外语、历史四个学科排到如下的课表中,如果相同科目既不同行也不同列,星期一的课表已经确定如下表,则其余三天的课表的不同排法种数有(  )
A. 96
B. 36
C. 24
D. 12
优质解答
由题意知本题是一个分类和分步计数问题,
周二,周三和周四的第一节课可以把除去语文以外的三节课全排列,结果是A33
周二排列第一节以后,第二节只要不和第一节相同,再不和周一的第二节相同,有2种选法,
第三节和第四节是确定的
周三的第一节确定,第二节有2种结果,后面的位置是确定的科目,
根据计数原理知共有A33×2×2=24种结果,
故选C.
由题意知本题是一个分类和分步计数问题,
周二,周三和周四的第一节课可以把除去语文以外的三节课全排列,结果是A33
周二排列第一节以后,第二节只要不和第一节相同,再不和周一的第二节相同,有2种选法,
第三节和第四节是确定的
周三的第一节确定,第二节有2种结果,后面的位置是确定的科目,
根据计数原理知共有A33×2×2=24种结果,
故选C.
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