高一数学题求证sin（a+b）cos（a-b）-cos（a+b）sin（a-b）=sin2b
2019-05-27
高一数学题
求证sin（a+b）cos（a-b）-cos（a+b）sin（a-b）=sin2b
优质解答
令A=a+b B=a-b
则sin（a+b）cos（a-b）-cos（a+b）sin（a-b）
=sinAcosB-cosAsinB
=sin(A-B)
=sin[(a+b)-(a-b)]
=sin2a
不要被题目给你的形式所迷惑
令A=a+b B=a-b
则sin（a+b）cos（a-b）-cos（a+b）sin（a-b）
=sinAcosB-cosAsinB
=sin(A-B)
=sin[(a+b)-(a-b)]
=sin2a
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