物理
如图所示,在光滑的水平地面上,质量为M的足够长木板和质量为m的小木块(可看作质点)一起以共同的速度v0向右匀速滑行,与右边的竖直墙壁发生碰撞后木板以原速率返回.若小木块与长木板间的动摩擦因数为μ,M>m,试求小木块在长木板上相对长木板滑行的时间.

2019-06-26

如图所示,在光滑的水平地面上,质量为M的足够长木板和质量为m的小木块(可看作质点)一起以共同的速度v0向右匀速滑行,与右边的竖直墙壁发生碰撞后木板以原速率返回.若小木块与长木板间的动摩擦因数为μ,M>m,试求小木块在长木板上相对长木板滑行的时间.
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设木块和木板最后的共同速度为v,木板与墙壁碰撞后,以向右为正方向,由动量守恒定律有:Mv0-mv0=(M+m)v
以向左的方向为正方向,设碰撞后经时间t木块与木板具有共同速度,由动量定理可得:μmgt=mv-(-mv0
由以上两式可得:t=
2Mv0
μg(M+m)

答:小木块在长木板上相对长木板滑行的时间为
2Mv0
μg(M+m)
设木块和木板最后的共同速度为v,木板与墙壁碰撞后,以向右为正方向,由动量守恒定律有:Mv0-mv0=(M+m)v
以向左的方向为正方向,设碰撞后经时间t木块与木板具有共同速度,由动量定理可得:μmgt=mv-(-mv0
由以上两式可得:t=
2Mv0
μg(M+m)

答:小木块在长木板上相对长木板滑行的时间为
2Mv0
μg(M+m)
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