物理
物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，取得惊人的发现．试由此实验根据下列所给公式或数据估算金原子核的大小．点电荷的电势U= kQ r ，k=9.0×109 N•m2/C2金原子序数为79，电量用Q表示α粒子的质量mα=6.64×10-27 kg质子质量mp=1.67×10-27 kgα粒子的速度vα=1.60×107 m/s电子电荷量e=1.6×10-19 

2019-06-24

物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，取得惊人的发现．试由此实验根据下列所给公式或数据估算金原子核的大小．
点电荷的电势U=
kQ
r
，k=9.0×109 N•m2/C2
金原子序数为79，电量用Q表示
α粒子的质量mα=6.64×10-27 kg
质子质量mp=1.67×10-27 kg
α粒子的速度vα=1.60×107 m/s
电子电荷量e=1.6×10-19 C
计算金原子核半径的表达式为R=___ 其结果为___（保留1位有效数字）
优质解答
α粒子接近金原子核，克服库仑做功，动能减小，电势能增加．当α粒子的动能完全转化为电势能时，离金原子核最近，距离为R，R可被认为是金原子核半径．
由动能定理有
1
2
mαvα2=qαU，又因U=
kQ
r
，Q为金原子核电荷量，则R=
2qαkQ
mαvα2
=
4ekQ
mαvα2
，其中Q=79e，代入数据可得R=
4×1.6×10-19×9×109×79×1.6×10-19
6.64×10-27×(1.6×107)2
=4×10-14 m．
故答案为：
4ekQ
mαvα2
；4×10-14 m α粒子接近金原子核，克服库仑做功，动能减小，电势能增加．当α粒子的动能完全转化为电势能时，离金原子核最近，距离为R，R可被认为是金原子核半径．
由动能定理有
1
2
mαvα2=qαU，又因U=
kQ
r
，Q为金原子核电荷量，则R=
2qαkQ
mαvα2
=
4ekQ
mαvα2
，其中Q=79e，代入数据可得R=
4×1.6×10-19×9×109×79×1.6×10-19
6.64×10-27×(1.6×107)2
=4×10-14 m．
故答案为：
4ekQ
mαvα2
；4×10-14 m
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