思维训练题?老师让6名学生围坐成一圈,另让1名学生坐在中央,并拿出7顶帽子,其中4顶白色,3顶黑色。然后蒙住7名学生的眼睛,并给坐在中央的学生戴一顶帽子,而只解开坐在圈上的6名学生的眼罩。这时,由于坐在中央的学生的阻挡,每个人只能看到5个人的帽子。老实说;现在,你们7人猜一猜自己的头上戴着的帽子的颜色。大家静静地思索了好大一会儿。最后,坐在中央的、被蒙住双眼的学生举手说;我猜到了。 问;中央的被蒙住双眼的学生带的什么颜色的帽子?他是怎么猜到的?
2019-05-27
思维训练题?
老师让6名学生围坐成一圈,另让1名学生坐在中央,并拿出7顶帽子,其中4顶白色,3顶黑色。然后蒙住7名学生的眼睛,并给坐在中央的学生戴一顶帽子,而只解开坐在圈上的6名学生的眼罩。这时,由于坐在中央的学生的阻挡,每个人只能看到5个人的帽子。老实说;现在,你们7人猜一猜自己的头上戴着的帽子的颜色。大家静静地思索了好大一会儿。最后,坐在中央的、被蒙住双眼的学生举手说;我猜到了。 问;中央的被蒙住双眼的学生带的什么颜色的帽子?他是怎么猜到的?
优质解答
中央的被蒙住双眼的学生带的是白色帽子。
方法一:根据对称。七名同学,6名在周围的同学“均”无法猜出,说明他们的情况或处境是对等的,中间1人比较特殊;而七顶帽子,4白3黑,白比黑多一顶,可推测中间同学戴的是白色。
这样推测可能会让人觉得不太放心,那么请看方法二。
方法二:推理。
给六名围圈坐好的同学依次编号1,2,3,4,5,6,1号对面是4号,2号对面是5号,3号对面是6号。中间同学为7号。
每人只能看到5个人的帽子,也就是看不到2个人的帽子,自己和对面那个人的。比如1号看不见自己和4号。一共七顶帽子,4白3黑,看到5顶,那么可以判断剩下两顶的颜色。如果看到了4白1黑,那么剩下两顶一定都是黑色;当然,剩下两顶也可能都是白色;或者一黑一白;只有这三种情况。
如果判断出剩下两顶看不到的帽子都是黑色,那么自己戴的一定是黑色;如果都白,则自己戴白色;只有一黑一白的时候,无法确定自己的帽子是黑是白。
大家静静思索“好大一会儿”,说明周围六名同学都猜不出来,无法确定自己帽子的颜色,由此可知剩下两顶看不到的帽子是一黑一白。对于1号,他猜不出来,说明他和对面的4号是一黑一白;同理,2号和5号是一黑一白;3号和6号是一黑一白。
这样六个人是三黑三白,中间同学戴的帽子是白色。
中央的被蒙住双眼的学生带的是白色帽子。
方法一:根据对称。七名同学,6名在周围的同学“均”无法猜出,说明他们的情况或处境是对等的,中间1人比较特殊;而七顶帽子,4白3黑,白比黑多一顶,可推测中间同学戴的是白色。
这样推测可能会让人觉得不太放心,那么请看方法二。
方法二:推理。
给六名围圈坐好的同学依次编号1,2,3,4,5,6,1号对面是4号,2号对面是5号,3号对面是6号。中间同学为7号。
每人只能看到5个人的帽子,也就是看不到2个人的帽子,自己和对面那个人的。比如1号看不见自己和4号。一共七顶帽子,4白3黑,看到5顶,那么可以判断剩下两顶的颜色。如果看到了4白1黑,那么剩下两顶一定都是黑色;当然,剩下两顶也可能都是白色;或者一黑一白;只有这三种情况。
如果判断出剩下两顶看不到的帽子都是黑色,那么自己戴的一定是黑色;如果都白,则自己戴白色;只有一黑一白的时候,无法确定自己的帽子是黑是白。
大家静静思索“好大一会儿”,说明周围六名同学都猜不出来,无法确定自己帽子的颜色,由此可知剩下两顶看不到的帽子是一黑一白。对于1号,他猜不出来,说明他和对面的4号是一黑一白;同理,2号和5号是一黑一白;3号和6号是一黑一白。
这样六个人是三黑三白,中间同学戴的帽子是白色。