---------2、5、10、17……,求第n位数分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为：
　　[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1
　　所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1---------0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是分析；解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：--------1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2--------2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：n3+1--------2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .答案与2的乘方有关即：2n--------　2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……分析；序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1---------(n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1＝[(n+1)(n+4)+1]2＝（n2+5n+1）2 ---------2、5、10、17……,求第n位数分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为：
　　[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1
　　所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1---------0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是分析；解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：--------1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2--------2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：n3+1--------2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .答案与2的乘方有关即：2n--------　2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……分析；序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1---------(n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1＝[(n+1)(n+4)+1]2＝（n2+5n+1）2