设全集U=R,M=｛x|3a＜x＜2a+5｝,P=｛x|-2≤x≤1｝,若M是CuP的真子集,求实数a的取值范围
2019-05-27
设全集U=R,M=｛x|3a＜x＜2a+5｝,P=｛x|-2≤x≤1｝,若M是CuP的真子集,求实数a的取值范围
优质解答
CuP=｛x|x>1或x<-2｝,
M是CuP的真子集有3种可能:
①M为空集即3a≥2a+5即a≥5,
②a<5且3a≥1即1/3≤a<5,
③a<5且2a+5≤-2即a≤-7/2,
所以实数a的取值范围是a≥1/3或a≤-7/2.
CuP=｛x|x>1或x<-2｝,
M是CuP的真子集有3种可能:
①M为空集即3a≥2a+5即a≥5,
②a<5且3a≥1即1/3≤a<5,
③a<5且2a+5≤-2即a≤-7/2,
所以实数a的取值范围是a≥1/3或a≤-7/2.