在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么x1+x2=- b a ，x1•x2= c a ，则若关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1-x2|= 13 ，则k的值为．
2019-04-18
在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么x1+x2=- ，x1•x2= ，则若关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1-x2|= ，则k的值为___．
优质解答
∵关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根x1、x2，
∴x1+x2=-=k-1，x1•x2==k+1，
∵两个实数根满足关系式|x1-x2|=，
∴|x1-x2|===，
∴（k-1）2-4k-4=13，
解得：k=8或-2，
故答案为：8或-2．
∵关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根x1、x2，
∴x1+x2=-=k-1，x1•x2==k+1，
∵两个实数根满足关系式|x1-x2|=，
∴|x1-x2|===，
∴（k-1）2-4k-4=13，
解得：k=8或-2，
故答案为：8或-2．