请数学达人根据伯努利公式,计算飞机起飞时上侧面空气速度假设一飞机重量为40吨,飞机的起飞速度是300公里每小时,请根据伯努利公式,计算飞机在起飞的瞬间,机翼的上侧面空气的速度,设飞机机翼的下侧面速度同为300公里每小时,请写明详细的推导过程,
2019-06-22
请数学达人根据伯努利公式,计算飞机起飞时上侧面空气速度
假设一飞机重量为40吨,飞机的起飞速度是300公里每小时,请根据伯努利公式,计算飞机在起飞的瞬间,机翼的上侧面空气的速度,设飞机机翼的下侧面速度同为300公里每小时,请写明详细的推导过程,
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假定:空气无紊流、无粘滞,且在机翼上下密度一致.空气密度为p=1.29kg/m3,机翼有效面积为A m2,机翼下面相对空气速度v1 = 300km/h = 83.3m/s,下面平均压强P1.机翼上面相对空气速度为v2,上面平均压强为P2.同时,假设机翼上下面处于同一高度,则根据伯努利利方程,得到如下式子:0.5pv1^2+P1=0.5pv2^2+P2,可以得到:P1-P2=0.5p(v2^2-v1^2).因为起飞重量为40吨=40000kg,等效重力为4x10^5kN.根据题意,(P1-P2)xA=4x10^5(其中,机翼升力面积A的单位取平方米,压强单位是帕Pa).将此式代入上面的方程,可以得到:0.5pA(v2^2-v1^2)=4x10^5代入数据,v2^2 = 83.3^2+6.2x10^5/A.
所以,一旦知道机翼的受力面积,就可以根据上式得到机翼上表面需要的空气流速了.
假定:空气无紊流、无粘滞,且在机翼上下密度一致.空气密度为p=1.29kg/m3,机翼有效面积为A m2,机翼下面相对空气速度v1 = 300km/h = 83.3m/s,下面平均压强P1.机翼上面相对空气速度为v2,上面平均压强为P2.同时,假设机翼上下面处于同一高度,则根据伯努利利方程,得到如下式子:0.5pv1^2+P1=0.5pv2^2+P2,可以得到:P1-P2=0.5p(v2^2-v1^2).因为起飞重量为40吨=40000kg,等效重力为4x10^5kN.根据题意,(P1-P2)xA=4x10^5(其中,机翼升力面积A的单位取平方米,压强单位是帕Pa).将此式代入上面的方程,可以得到:0.5pA(v2^2-v1^2)=4x10^5代入数据,v2^2 = 83.3^2+6.2x10^5/A.
所以,一旦知道机翼的受力面积,就可以根据上式得到机翼上表面需要的空气流速了.