数学高手,请给详细解题过程,谢谢!已知函数f(X)=Xlnx-ax+1,X∈[1,+∝),g(X)={x}^{2}-2X,（1）讨论函数f(X)的单调区间（2）若对任意的x1∈[1,+∝),总存在x2∈(-∝,a]使f(x1)）≥g(x2)成立,求a的取值范围.
2019-04-02
数学高手,请给详细解题过程,谢谢!
已知函数f(X)=Xlnx-ax+1,X∈[1,+∝),g(X)={x}^{2}-2X,
（1）讨论函数f(X)的单调区间
（2）若对任意的x1∈[1,+∝),总存在x2∈(-∝,a]使f(x1)）≥g(x2)成立,求a的取值范围.
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f'(x)=lnx+1-a 令f'>0 lnx>a-1 x>e^(a-1) 令f'0 求得a
f'(x)=lnx+1-a 令f'>0 lnx>a-1 x>e^(a-1) 令f'0 求得a