一 区间套定理与柯西收敛准则
1 区间套
定义1 区间套: 设是一闭区间序列. 若满足条件
（1） 对, 有, 即, 亦即
后一个闭区间包含在前一个闭区间中；
（2） . 即当时区间长度趋于零.
则称该闭区间序列为闭区间套, 简称为区间套 .
区间套还可表达为:
, .
我们要提请大家注意的是, 这里涉及两个数列和, 其中递增, 递减.
例如和 都是区间套. 但、
和都不是. 一 区间套定理与柯西收敛准则
1 区间套
定义1 区间套: 设是一闭区间序列. 若满足条件
（1） 对, 有, 即, 亦即
后一个闭区间包含在前一个闭区间中；
（2） . 即当时区间长度趋于零.
则称该闭区间序列为闭区间套, 简称为区间套 .
区间套还可表达为:
, .
我们要提请大家注意的是, 这里涉及两个数列和, 其中递增, 递减.
例如和 都是区间套. 但、
和都不是.