数学
高中数学必修4-4的坐标系与参数方程题X2+Y2-2X-4Y+1=0 X-√3 Y的最大值为多少.(最好能写用到了哪些知识.

2019-05-23

高中数学必修4-4的坐标系与参数方程题
X2+Y2-2X-4Y+1=0 X-√3 Y的最大值为多少.(最好能写用到了哪些知识.
优质解答
x²+y²-2x-4y+1=0
(x²-2x+1)+(y²-4y+4)=4
(x-1)²+(y-2)²=4
设:x=1+cosθ、y=2+sinθ (其中θ∈[0,2π])
则:
x-√3y
=(1+cosθ)-√3(2+sinθ)
=(1-2√3)+2cos(θ+π/3)
最大值是:(1-2√3)+2=3-2√3
x²+y²-2x-4y+1=0
(x²-2x+1)+(y²-4y+4)=4
(x-1)²+(y-2)²=4
设:x=1+cosθ、y=2+sinθ (其中θ∈[0,2π])
则:
x-√3y
=(1+cosθ)-√3(2+sinθ)
=(1-2√3)+2cos(θ+π/3)
最大值是:(1-2√3)+2=3-2√3
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