二元一次方程题1.一个被地上墨水的方程组如下：*X+*Y=2,*X+7Y=-8,小刚回忆说：这个方程组的解是X=3,Y=-2,而我求出的解是X=-2,Y=2,经检查后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的X的系数所致.请你根据小刚的回忆,把方程组复原出来2.有两批货物,第一批为360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完,第二批为500吨,用7节火车皮和16辆汽车正好装完,则每节火车皮和每辆汽车各装多少货物?
2019-04-02
二元一次方程题
1.一个被地上墨水的方程组如下：*X+*Y=2,*X+7Y=-8,小刚回忆说：这个方程组的解是X=3,Y=-2,而我求出的解是X=-2,Y=2,经检查后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的X的系数所致.请你根据小刚的回忆,把方程组复原出来
2.有两批货物,第一批为360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完,第二批为500吨,用7节火车皮和16辆汽车正好装完,则每节火车皮和每辆汽车各装多少货物?
优质解答
1.Ax+By=2 ①
Cx+7y=-8 ②
方程组的解是X=3,Y=-2,把这组解代入①和②
3A-2B=2 ③
3C-14=-8 ④
由④可得：C=2
而小刚的错误是由于看错了第二个方程中的X的系数
那么X=-2,Y=2是可以满足①的,把X=-2,Y=2代入①
-2A+2B=2 ⑤
联立③和⑤
3A-2B=2 ③
-2A+2B=2 ⑤
③+⑤：A=4
代入⑤：-8+2B=2
B=5
解得：A=4 B=5
所以原方程组是：
4x+5y=2
2x+7y=-8
2.设每节火车皮可装x吨货物,每辆汽车可装y吨货物
5x+12y=360 ①
7x+16y=500 ②
②×3-①×4：
x=60
代入①：
300+12y=360
y=5
方程组的解为：
x=60
y=5
答：每节火车皮可装60吨货物,每辆汽车可装5吨货物.
1.Ax+By=2 ①
Cx+7y=-8 ②
方程组的解是X=3,Y=-2,把这组解代入①和②
3A-2B=2 ③
3C-14=-8 ④
由④可得：C=2
而小刚的错误是由于看错了第二个方程中的X的系数
那么X=-2,Y=2是可以满足①的,把X=-2,Y=2代入①
-2A+2B=2 ⑤
联立③和⑤
3A-2B=2 ③
-2A+2B=2 ⑤
③+⑤：A=4
代入⑤：-8+2B=2
B=5
解得：A=4 B=5
所以原方程组是：
4x+5y=2
2x+7y=-8
2.设每节火车皮可装x吨货物,每辆汽车可装y吨货物
5x+12y=360 ①
7x+16y=500 ②
②×3-①×4：
x=60
代入①：
300+12y=360
y=5
方程组的解为：
x=60
y=5
答：每节火车皮可装60吨货物,每辆汽车可装5吨货物.