物理
（2014•宜春模拟）如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G•Atwood 1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．（1）实验时，该同学进行了如下步骤：①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统中的物体

2019-04-14

（2014•宜春模拟）如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G•Atwood 1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．
某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
（1）实验时，该同学进行了如下步骤：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出______（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证守恒定律．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为
mgh＝
1
2
(2M+m)(
d
△t
)2
mgh＝
1
2
(2M+m)(
d
△t
)2
（已知重力加速度为g）．
（3）引起该实验系统误差的原因有______（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？
请你帮该同学解决，
①写出a与m之间的关系式：
a＝
mg
2M+m
a＝
mg
2M+m
（还要用到M和g）
②a的值会趋于______．
优质解答
（1、2）需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离，系统的末速度为：v=
d
△t
，
则系统重力势能的减小量△Ep=mgh，系统动能的增加量为：△Ek＝
1
2
(2M+m)v2＝
1
2
(2M+m)(
d
△t
)2，
若系统机械能守恒，则有：mgh=
1
2
(2M+m)(
d
△t
)2．
（3）系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．
（4）根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：a=
mg
M+m
=
g
M
m
+1
，当m不断增大，则a趋向于g．
故答案为：（1）①挡光片的中心；（2）mgh=
1
2
(2M+m)(
d
△t
)2；（3）绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等；（4）①a＝
mg
2M+m
；②重力加速度g． （1、2）需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离，系统的末速度为：v=
d
△t
，
则系统重力势能的减小量△Ep=mgh，系统动能的增加量为：△Ek＝
1
2
(2M+m)v2＝
1
2
(2M+m)(
d
△t
)2，
若系统机械能守恒，则有：mgh=
1
2
(2M+m)(
d
△t
)2．
（3）系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．
（4）根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：a=
mg
M+m
=
g
M
m
+1
，当m不断增大，则a趋向于g．
故答案为：（1）①挡光片的中心；（2）mgh=
1
2
(2M+m)(
d
△t
)2；（3）绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等；（4）①a＝
mg
2M+m
；②重力加速度g．
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