高中物理已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0,一质点在质量分布均匀,半径为R的实心球的表面受到的万有引力为F.现将该质点从实心球的表面移到距球心r（r＜R﹚处,在此过程中,万有引力对质点做的功为
2019-11-24
高中物理
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0,一质点在质量分布均匀,半径为R的实心球的表面受到的万有引力为F.现将该质点从实心球的表面移到距球心r（r＜R﹚处,在此过程中,万有引力对质点做的功为
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F(R^2-r^2)/(2R)
F(r)=GmM/r^2
M=4/3*pi*密度*r^3
∴F(r)=Gm*(4/3*pi*密度*r^3)/r^2=Gm*4/3*pi*密度*r=(Gm*4/3*pi*密度)*r=k*r
且 F(R)=kR=F
类似于弹簧,F在线性减小至0,过程中平均F‘=0.5*F
∴E总=F·R/2
E(r)=F(r)·r/2=kr^2/2=F·r^2/(2R)
∴E=E(R)-E(r)=F·R/2-F·r^2/(2R)=F(R^2-r^2)/(2R)
F(R^2-r^2)/(2R)
F(r)=GmM/r^2
M=4/3*pi*密度*r^3
∴F(r)=Gm*(4/3*pi*密度*r^3)/r^2=Gm*4/3*pi*密度*r=(Gm*4/3*pi*密度)*r=k*r
且 F(R)=kR=F
类似于弹簧,F在线性减小至0,过程中平均F‘=0.5*F
∴E总=F·R/2
E(r)=F(r)·r/2=kr^2/2=F·r^2/(2R)
∴E=E(R)-E(r)=F·R/2-F·r^2/(2R)=F(R^2-r^2)/(2R)