以双曲线x29− y216＝1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（　　）A. x2+y2-10x+9=0B. x2+y2-10x+16=0C. x2+y2+10x+16=0D. x2+y2+20x+9=0

2019-04-08

以双曲线

−

＝1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（　　）
A. x²+y²-10x+9=0
B. x²+y²-10x+16=0
C. x²+y²+10x+16=0
D. x²+y²+20x+9=0

优质解答

右焦点即圆心为（5，0），一渐近线方程为y＝

x，即4x-3y=0，
r＝

|20−0|

＝4，圆方程为（x-5）²+y²=16，
即x²+y²-10x+9=0，
故选A．右焦点即圆心为（5，0），一渐近线方程为y＝

x，即4x-3y=0，
r＝

|20−0|

＝4，圆方程为（x-5）²+y²=16，
即x²+y²-10x+9=0，
故选A．