已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：ABCDEF数学成绩（x）837873686373物理成绩（y）756575656080（1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．参考公式：用最小二乘法求线性回归方程y=bx+a的系数公式：b=ni=1xiyi-n.xyni=1xi2-n.x2，a=.y-a.x．参考数据：832+782+732+682+632+732=32224，83×75+78×65+73×75+
2019-04-02
已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： | A | B | C | D | E | F |
| 数学成绩（x） | 83 | 78 | 73 | 68 | 63 | 73 |
| 物理成绩（y） | 75 | 65 | 75 | 65 | 60 | 80 |
（1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；
（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程=x+的系数公式：
=| n |  | | i=1 |
xiyi-n |
| n | | | i=1 |
xi2-n2 |
，=-a．
参考数据：832+782+732+682+632+732=32224，
83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810．
优质解答
（1）由题意，==73，…（2分）
==70．…（4分）
b=| n |  | | i=1 |
xiyi-n |
| n | | | i=1 |
xi2-n2 |
=，…（7分）
a=70-×73=，…（10分）
∴y=x+．…（11分）
（2）由（1）知，当x=70时，y=68.2，…（13分）
∴当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2．…（14分）．
（1）由题意，==73，…（2分）
==70．…（4分）
b=| n | | | i=1 |
xiyi-n |
| n | | | i=1 |
xi2-n2 |
=，…（7分）
a=70-×73=，…（10分）
∴y=x+．…（11分）
（2）由（1）知，当x=70时，y=68.2，…（13分）
∴当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2．…（14分）．
