精选问答
初中数学难题解答有一座拱桥,是圆弧形的,他的跨度为60m,拱告为18m,当洪水泛滥跨度小于30m时,需采用紧急措施,若拱顶离洪水水面只有4m时,是否需要采用紧急措施? (要过程)

2019-05-23

初中数学难题解答有一座拱桥,是圆弧形的,他的跨度为60m,拱告为18m,当洪水泛滥跨度小于30m时,需采用紧急措施,若拱顶离洪水水面只有4m时,是否需要采用紧急措施? (要过程)
优质解答
解: 设O为所在圆的圆心,其半径为x米作半径OP⊥AB,垂足为M, 交A′B′于N,∵AB==60米,MP=18米,OP⊥AB, ∴AM=AB= 30(米),OM=OP-MP=(x-18)米, 在Rt△OAM中,由勾股定理得OA^2=AM^2+OM^2, ∴x^2=30^2+(x-18)^2, ∴x=34(米). 连结OA′,当PN=4时,∵PN=4,OP=x,∴ON=34-4=30(米). 设A′N=y米,在Rt△OA′N中, ∵OA′=34,A′N=y,ON=30, ∴34^2=y^2+30^2, ∴y=16或y=-16(舍去), ∴A′N=16, ∴A′B ′= 16×2=32(米)>30米, ∴不需要采取紧急措施. 解: 设O为所在圆的圆心,其半径为x米作半径OP⊥AB,垂足为M, 交A′B′于N,∵AB==60米,MP=18米,OP⊥AB, ∴AM=AB= 30(米),OM=OP-MP=(x-18)米, 在Rt△OAM中,由勾股定理得OA^2=AM^2+OM^2, ∴x^2=30^2+(x-18)^2, ∴x=34(米). 连结OA′,当PN=4时,∵PN=4,OP=x,∴ON=34-4=30(米). 设A′N=y米,在Rt△OA′N中, ∵OA′=34,A′N=y,ON=30, ∴34^2=y^2+30^2, ∴y=16或y=-16(舍去), ∴A′N=16, ∴A′B ′= 16×2=32(米)>30米, ∴不需要采取紧急措施.
相关问答