limx^2*e^x x趋于负无穷limx^2*e^x （x趋于负无穷）为什么=0
2019-06-02
limx^2*e^x x趋于负无穷
limx^2*e^x （x趋于负无穷）为什么=0
优质解答
lim x^2 e^x = lim(x^2/e^(-x))
因为当x趋于负无穷,x^2趋于无穷大,e^(-x)趋于无穷大,
所以对于分数上下求导 得到lim(2x / (-1)e^(-x))
因为当x趋于负无穷,x趋于无穷大,(-1)e^(-x)趋于负无穷大,
所以继续对于分数上下求导 得到lim(2 / e^(-x))
由于当x趋于负无穷,e^(-x)趋于无穷大
所以当x趋于负无穷,lim(2 / e^(-x))趋向于0
即当x趋于负无穷,lim x^2 e^x趋向于0
lim x^2 e^x = lim(x^2/e^(-x))
因为当x趋于负无穷,x^2趋于无穷大,e^(-x)趋于无穷大,
所以对于分数上下求导 得到lim(2x / (-1)e^(-x))
因为当x趋于负无穷,x趋于无穷大,(-1)e^(-x)趋于负无穷大,
所以继续对于分数上下求导 得到lim(2 / e^(-x))
由于当x趋于负无穷,e^(-x)趋于无穷大
所以当x趋于负无穷,lim(2 / e^(-x))趋向于0
即当x趋于负无穷,lim x^2 e^x趋向于0