求一个童话故事,和数学有关我记得小时候度过一本书,里面全是童话,不过全都和数学有关,讲解数学题.其中有一篇好像是讲一只很聪明的小猫偷吃了妈妈做得香肠,而且挑了肉最多的那个.因为她数学好,知道表面积相同的形状哪个体积大.猫妈妈好像还请了侦探或者那个朋友给我解释一下吧,表面积相同的形状哪个的体积大,比如球星、正方体什么的我记得好像还有圆柱形、圆锥等形状啊
2019-05-04
求一个童话故事,和数学有关
我记得小时候度过一本书,里面全是童话,不过全都和数学有关,讲解数学题.其中有一篇好像是讲一只很聪明的小猫偷吃了妈妈做得香肠,而且挑了肉最多的那个.因为她数学好,知道表面积相同的形状哪个体积大.猫妈妈好像还请了侦探
或者那个朋友给我解释一下吧,表面积相同的形状哪个的体积大,比如球星、正方体什么的
我记得好像还有圆柱形、圆锥等形状啊
优质解答
球形的表面积S=4πr^2 =12.57r^2
体积V=4/3πr^3=4.19r^2
正方体表面积s=6a^2
体积V=a^3
假设它们的表面积相同,那么4πr^2 =6a^2
所以,a^2=2/3πr^2=2.09r^2 a=1.45r
把上式带入正方体的体积公式中得,正方体体积V=（1.45r）^3=3.05a^3
正方体体积比球形体积小,是吧
由此可见表面积相同的球形和正方体,球形的体积大
其实长方体之类的也是这么算,稍微麻烦点,相同表面积情况下,正方体体积比长方体体积大,我就不算了.希望能明白.
球形的表面积S=4πr^2 =12.57r^2
体积V=4/3πr^3=4.19r^2
正方体表面积s=6a^2
体积V=a^3
假设它们的表面积相同,那么4πr^2 =6a^2
所以,a^2=2/3πr^2=2.09r^2 a=1.45r
把上式带入正方体的体积公式中得,正方体体积V=（1.45r）^3=3.05a^3
正方体体积比球形体积小,是吧
由此可见表面积相同的球形和正方体,球形的体积大
其实长方体之类的也是这么算,稍微麻烦点,相同表面积情况下,正方体体积比长方体体积大,我就不算了.希望能明白.