数学
初一上学期数学用一元一次方程解决问题的知识点

2019-04-03

初一上学期数学用一元一次方程解决问题的知识点
优质解答
第二章 一元一次方程
2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程.
只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.
等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似.
解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
去分母:
⑴具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数
⑵依据:等式性质2
⑶注意事项:①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
2.4再探实际问题与一元一次方程
第二章 一元一次方程
2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程.
只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.
等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似.
解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
去分母:
⑴具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数
⑵依据:等式性质2
⑶注意事项:①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
2.4再探实际问题与一元一次方程
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