（2014•青岛二模）某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了18名学生作为志愿者，参加相关的活动事宜．学生来源人数如下表：学院外语学院生命科学学院化工学院艺术学院人数4635（Ⅰ）若从这18名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；（Ⅱ）现要从这18名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为ξ，令η=2ξ+1，求随机变量η的分布列及数学期望E（η）．

2019-04-20

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（2014•青岛二模）某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了18名学生作为志愿者，参加相关的活动事宜．学生来源人数如下表：

学院	外语学院	生命科学学院	化工学院	艺术学院
人数	4	6	3	5

（Ⅰ）若从这18名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
（Ⅱ）现要从这18名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为ξ，令η=2ξ+1，求随机变量η的分布列及数学期望E（η）．

优质解答

（本小题满分12分）（Ⅰ）设“两名学生来自同一学院”为事件A，则P(A)＝C24+C26+C23+C25C218＝29即两名学生来自同一学院的概率为29．…（4分）（Ⅱ） ξ的可能取值是0，1，2，对应的η可能的取值为1，3，5，P(... （本小题满分12分）（Ⅰ）设“两名学生来自同一学院”为事件A，则P(A)＝C24+C26+C23+C25C218＝29即两名学生来自同一学院的概率为29．…（4分）（Ⅱ） ξ的可能取值是0，1，2，对应的η可能的取值为1，3，5，P(...