一道高一数学题（请进!请详细说明!谢谢!）将全体正整数排成一个三角形数据库,根据以上排列规律,数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第三个数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ……
2019-04-13
一道高一数学题（请进!请详细说明!谢谢!）
将全体正整数排成一个三角形数据库,根据以上排列规律,数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第三个数是_________
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优质解答
设每行第一位数为an
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
a2-a1=1
求和得：an=1+2+3+……+n-1=1/2*n(n-1)
所以每行第三位数为n(n-1)/2+2
设每行第一位数为an
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
a2-a1=1
求和得：an=1+2+3+……+n-1=1/2*n(n-1)
所以每行第三位数为n(n-1)/2+2