一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=-2t2-4t，y=3t2+6t（式中的物理量单位均为国际单位）．则物体运动的轨迹是一条（填直线或曲线）．
2019-06-22
一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=-2t2-4t，y=3t2+6t（式中的物理量单位均为国际单位）．则物体运动的轨迹是一条______（填直线或曲线）．
优质解答
位移对时间的一次导数是速度，x=-2t2-4t，y=3t2+6t，故：vx=-4t-4，vy=6t+6；
故初速度：v0x=-4m/s，v0y=6m/s；
速度对时间的一次导数是加速度，故加速度：ax=-4m/s2，ay=6m/s2；
物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动；
物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动；
题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的数值和方向也是相同的；
合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动；
故答案为：直线．
位移对时间的一次导数是速度，x=-2t2-4t，y=3t2+6t，故：vx=-4t-4，vy=6t+6；
故初速度：v0x=-4m/s，v0y=6m/s；
速度对时间的一次导数是加速度，故加速度：ax=-4m/s2，ay=6m/s2；
物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动；
物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动；
题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的数值和方向也是相同的；
合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动；
故答案为：直线．