1.甲乙两辆汽车从相距462km的两个车站相对而行,2.4小时后还相距90km.甲车每小时行驶75km,问乙车每小时行驶多少km?
乙：（462-90）/2.4-75=155-75=80千米
2.ab两地相距750km,甲车从a地到b地需要10小时,乙车从b地到a地需要15小时.两车同时从ab两地相对开出,相遇时两车各行驶了多少km?
相遇时间=1/(1/10+1/15)=1/(1/6)=6小时
甲行了750×6/10=450千米
乙行了750-450=300千米
3.今年,全国部分旅游景点门票价格“涨”声一片.比如黄山风景区去年在旺季门票价格为每人130元,今年旺季每人要200元,请问门票上涨了百分之几?
上涨（200-130）/200×100%=35%
4.王叔叔平均每月收入5000元,一年下来,他把总收入的百分之50存入银行,存期1年,年利率为百分之2.25,不记利息率,一年后他可得本息共多少元?
收入50%是：5000×12×50%=30000元
本息=30000×（1+2.25%）=30675元
5.服装厂用1576米布做儿童服装,每套用布1.8米,生产了520套以后余下的改做每套用布1.6米的童装,余下的还可以生产多少套?
可以做（1576-1.8×520）/1.6=400套
6.学校用一笔钱准备置损坏的课桌椅,单买课桌可买15只,单买椅子可买25把.现用这笔钱买了7只课桌后,其余的要配套购买课桌椅,还可以买几套课桌椅?
将总钱数看作单位1
那么课桌一只是1/15.椅子一把1/25
买了7只课桌后还剩下1-1/15×7=8/15
一套课桌1/15+1/25=8/75
还可以做（8/15）/（8/75）=5套
小明看一本故事书,第一天看了全书的四分之一,第二天比第一天多看了2页,还剩20页没有看,这本书一共有多少页?
设这本书一工X页.
那么第一天看了全书的四分之一,也就是看了 X*1/4 页.
第二天比第一天多看了2页,也就是看了 X*1/4 + 2 页.
还剩下20页没有看, 因为前两天看的加上没有看的等于总页数,
所以: X*1/4 + X*1/4 + 20 = X
解此方程可得: X =40 页
1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加.那么有多少人两个小组都不参加?
两个小组共有（15+18）-10=23（人）,
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加.
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2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人.那么语文成绩得满分的有多少人?
45-29-10+3=9（人）
答：语文成绩得满分的有9人.
3、50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转.问：现在面向老师的同学还有多少名?
4的倍数有50/4商12个,6的倍数有50/6商8个,既是4又是6的倍数有50/12商4个.
4的倍数向后转人数=12,6的倍数向后转共8人,其中4人向后,4人从后转回.
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名.
4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券.按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数,奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数,奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔.那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
2的倍数有100/2商50个,3的倍数有100/3商33个,2和3人倍数有100/6商16个.
领2支的共准备（50—16）*2=68,领3支的共准备（33—16）*3=51,重复领的共准备16*（2+3）=80,其余准备100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支.
5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段?
3厘米的记号：180/3=60,最后到头了不划,60-1=59个
4厘米记号：180/4=45,45-1=44个,重复的记号：180/12=15,15-1=14个,所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个.
剪89次,变成89+1=90段
答：绳子共被剪成了90段.
6、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的.现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅?
1,2,3,4,5年级共有16,1,2,3,4,6年级共有15,5,6年级共有25
所以总共有（16+15+25）/2=28（幅）,1,2,3,4年级共有28-25=3（幅）
答：其他年级的画共有3幅.
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7、有若干卡片,每张卡片上写着一个数,它是3的倍数或4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占2/3,标有4的倍数的卡片占3/4,标有12的倍数的卡片有15张.那么,这些卡片一共有多少张?
12的倍数有2/3+3/4-1=5/12,15/（5/12）=36（张）
答：这些卡片一共有36张.
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8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个?
5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个.5和7的倍数共有200+142-28=314个.
1000-314=686
答：既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个.
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项.其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人.求这个班的学生人数.
25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：这个班的学生人数是62人.
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10、如图8-1,已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6,8,5,而3个圆覆盖的总面积为73.求阴影部分的面积.
甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2
阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58
答：阴影部分的面积是58. 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动.其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍,又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人.求参加文艺小组的人数.
设参加文艺小组的人数是X,24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46,解得X=21
答：参加文艺小组的人数是21人. 1.甲乙两辆汽车从相距462km的两个车站相对而行,2.4小时后还相距90km.甲车每小时行驶75km,问乙车每小时行驶多少km?
乙：（462-90）/2.4-75=155-75=80千米
2.ab两地相距750km,甲车从a地到b地需要10小时,乙车从b地到a地需要15小时.两车同时从ab两地相对开出,相遇时两车各行驶了多少km?
相遇时间=1/(1/10+1/15)=1/(1/6)=6小时
甲行了750×6/10=450千米
乙行了750-450=300千米
3.今年,全国部分旅游景点门票价格“涨”声一片.比如黄山风景区去年在旺季门票价格为每人130元,今年旺季每人要200元,请问门票上涨了百分之几?
上涨（200-130）/200×100%=35%
4.王叔叔平均每月收入5000元,一年下来,他把总收入的百分之50存入银行,存期1年,年利率为百分之2.25,不记利息率,一年后他可得本息共多少元?
收入50%是：5000×12×50%=30000元
本息=30000×（1+2.25%）=30675元
5.服装厂用1576米布做儿童服装,每套用布1.8米,生产了520套以后余下的改做每套用布1.6米的童装,余下的还可以生产多少套?
可以做（1576-1.8×520）/1.6=400套
6.学校用一笔钱准备置损坏的课桌椅,单买课桌可买15只,单买椅子可买25把.现用这笔钱买了7只课桌后,其余的要配套购买课桌椅,还可以买几套课桌椅?
将总钱数看作单位1
那么课桌一只是1/15.椅子一把1/25
买了7只课桌后还剩下1-1/15×7=8/15
一套课桌1/15+1/25=8/75
还可以做（8/15）/（8/75）=5套
小明看一本故事书,第一天看了全书的四分之一,第二天比第一天多看了2页,还剩20页没有看,这本书一共有多少页?
设这本书一工X页.
那么第一天看了全书的四分之一,也就是看了 X*1/4 页.
第二天比第一天多看了2页,也就是看了 X*1/4 + 2 页.
还剩下20页没有看, 因为前两天看的加上没有看的等于总页数,
所以: X*1/4 + X*1/4 + 20 = X
解此方程可得: X =40 页
1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加.那么有多少人两个小组都不参加?
两个小组共有（15+18）-10=23（人）,
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加.
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2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人.那么语文成绩得满分的有多少人?
45-29-10+3=9（人）
答：语文成绩得满分的有9人.
3、50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转.问：现在面向老师的同学还有多少名?
4的倍数有50/4商12个,6的倍数有50/6商8个,既是4又是6的倍数有50/12商4个.
4的倍数向后转人数=12,6的倍数向后转共8人,其中4人向后,4人从后转回.
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名.
4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券.按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数,奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数,奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔.那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
2的倍数有100/2商50个,3的倍数有100/3商33个,2和3人倍数有100/6商16个.
领2支的共准备（50—16）*2=68,领3支的共准备（33—16）*3=51,重复领的共准备16*（2+3）=80,其余准备100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支.
5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段?
3厘米的记号：180/3=60,最后到头了不划,60-1=59个
4厘米记号：180/4=45,45-1=44个,重复的记号：180/12=15,15-1=14个,所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个.
剪89次,变成89+1=90段
答：绳子共被剪成了90段.
6、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的.现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅?
1,2,3,4,5年级共有16,1,2,3,4,6年级共有15,5,6年级共有25
所以总共有（16+15+25）/2=28（幅）,1,2,3,4年级共有28-25=3（幅）
答：其他年级的画共有3幅.
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7、有若干卡片,每张卡片上写着一个数,它是3的倍数或4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占2/3,标有4的倍数的卡片占3/4,标有12的倍数的卡片有15张.那么,这些卡片一共有多少张?
12的倍数有2/3+3/4-1=5/12,15/（5/12）=36（张）
答：这些卡片一共有36张.
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8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个?
5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个.5和7的倍数共有200+142-28=314个.
1000-314=686
答：既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个.
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项.其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人.求这个班的学生人数.
25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：这个班的学生人数是62人.
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10、如图8-1,已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6,8,5,而3个圆覆盖的总面积为73.求阴影部分的面积.
甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2
阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58
答：阴影部分的面积是58. 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动.其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍,又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人.求参加文艺小组的人数.
设参加文艺小组的人数是X,24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46,解得X=21
答：参加文艺小组的人数是21人.