小学六年级思维能力拓展题：下下面数字方阵中共有25000个数,所有这些数之和等于多少?1 2 3 … 49 502 3 4 … 50 513 4 5 … 51 52...............50 51 52 98 99是2500个数
2019-04-12
小学六年级思维能力拓展题：下下面数字方阵中共有25000个数,所有这些数之和等于多少?
1 2 3 … 49 50
2 3 4 … 50 51
3 4 5 … 51 52
.....
.....
.....
50 51 52 98 99
是2500个数
优质解答
注意到：
1+99 = 100
2+98 = 100
3+97 = 100
于是我们把1和99组合,2和98组合（2个）,3和97组合（3个）…………一直到49和51组合（49个）
而50没办法和其他数组合成100,根据题目意思,共有50个50
有：
100 + 2×100+3×100+4×100+…+49×100+50×50
=(1+2+3+4+5+…+49)×100 + 2500
=1225×100 + 2500
=125000
注明：(1+2+3+4+5+…+49) = (1+49) ×49 ÷ 2
注意到：
1+99 = 100
2+98 = 100
3+97 = 100
于是我们把1和99组合,2和98组合（2个）,3和97组合（3个）…………一直到49和51组合（49个）
而50没办法和其他数组合成100,根据题目意思,共有50个50
有：
100 + 2×100+3×100+4×100+…+49×100+50×50
=(1+2+3+4+5+…+49)×100 + 2500
=1225×100 + 2500
=125000
注明：(1+2+3+4+5+…+49) = (1+49) ×49 ÷ 2