常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
比和比例
1比的意义和性质
（1） 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比.
“：”是比号,读作“比”.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商.
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数.
比的后项不能是零.
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值.
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做比的基本性质.
（3） 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数.
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数.
（4）比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离.
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离.
（5）按比例分配
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配.
方法：首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少.
2 比例的意义和性质
（1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例.
组成比例的四个数,叫做比例的项.
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.
（2）比例的性质
在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质.
（3）解比例
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.
3 正比例和反比例
（1） 成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系.
用字母表示y/x=k(一定）
（2）成反比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系.
用字母表示x×y=k(一定)
统计
一 统计表
（一）意义
* 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表.
（二）组成部分
* 一般分为表格外和表格内两部分.表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面.
（三）种类
* 单式统计表：只含有一个项目的统计表.
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表.
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表.
（四）制作步骤
1搜集数据
2整理数据：
要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类.
3设计草表：
要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度.
4 正式制表：
把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期.
二 统计图
（一）意义
* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图.
（二）分类
1 条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来.
优点：很容易看出各种数量的多少.
注意：画条形统计图时,直条的宽窄必须相同.
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例.
制作条形统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.
（2）在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔.
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量.
2 折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来.
优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.
制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.
（2）在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔.
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.
（4）按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量.
3扇形统计图
用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数.
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系.
制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几.
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数.
（3）取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形.
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开. 常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
比和比例
1比的意义和性质
（1） 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比.
“：”是比号,读作“比”.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商.
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数.
比的后项不能是零.
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值.
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做比的基本性质.
（3） 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数.
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数.
（4）比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离.
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离.
（5）按比例分配
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配.
方法：首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少.
2 比例的意义和性质
（1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例.
组成比例的四个数,叫做比例的项.
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.
（2）比例的性质
在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质.
（3）解比例
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.
3 正比例和反比例
（1） 成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系.
用字母表示y/x=k(一定）
（2）成反比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系.
用字母表示x×y=k(一定)
统计
一 统计表
（一）意义
* 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表.
（二）组成部分
* 一般分为表格外和表格内两部分.表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面.
（三）种类
* 单式统计表：只含有一个项目的统计表.
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表.
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表.
（四）制作步骤
1搜集数据
2整理数据：
要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类.
3设计草表：
要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度.
4 正式制表：
把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期.
二 统计图
（一）意义
* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图.
（二）分类
1 条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来.
优点：很容易看出各种数量的多少.
注意：画条形统计图时,直条的宽窄必须相同.
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例.
制作条形统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.
（2）在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔.
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量.
2 折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来.
优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.
制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.
（2）在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔.
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.
（4）按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量.
3扇形统计图
用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数.
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系.
制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几.
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数.
（3）取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形.
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开.