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人教版八年级上册数学知识点及基本方法步骤
第十一章
全等三角形
1
．
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.
2
．
全等三角形的判定：
三边相等
(SSS)
、
两边和它们的夹角相等
（
SAS
）
、
两角和它们的夹边（
ASA
）、两角和其中一角的对边对应相等（
AAS
）、斜边和
直角边相等的两直角三角形（
HL
）.
3
．
角平分线的性质：
角平分线平分这个角,
角平分线上的点到角两边的距
离相等
4
．
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.
5
．
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、
确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、
高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,②、回顾三角形判定,搞清我们还需
要什么,
③、
正确地书写证明格式
(
顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题
).
6
．
第十二章
轴对称
1
．如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个
图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.
2
．轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
3
．角平分线上的点到角两边距离相等.
4
．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
5
．与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
6
．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
7
．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对
应点,按照原图顺序依次连接各点.
8
．点（
x,y
）关于
x
轴对称的点的坐标为（
x,-y
）
点（
x,y
）关于
y
轴对称的点的坐标为（
-x,y
）
点（
x,y
）关于原点轴对称的点的坐标为（
-x,-y
）
9
．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为
“
三线
合一
”
.
10
．等腰三角形的判定：等角对等边.
11
．等边三角形的三个内角相等,等于
60°
,
12
．等边三角形的判定：
三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是
60°
的等腰三角形是等边三角形
有两个角是
60°
的三角形是等边三角形.
13
．直角三角形中,
30°
角所对的直角边等于斜边的一半.
14
．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
第十三章
实数
※算术平方根：一般地,如果一个正数
x
的平方等于
a
,即
x2=a
,那么正数
x
叫做
a
的算术平方根,记作
.
0
的算术平方根为
0
；从定义可知,只有当
a≥0
时
,a
才有算术平方根.
※平方根：
一般地,
如果一个数
x
的平方根等于
a
,
即
x2=a
,
那么数
x
就叫做
a
的平方根
人教版八年级上册数学知识点及基本方法步骤
第十一章
全等三角形
1
．
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.
2
．
全等三角形的判定：
三边相等
(SSS)
、
两边和它们的夹角相等
（
SAS
）
、
两角和它们的夹边（
ASA
）、两角和其中一角的对边对应相等（
AAS
）、斜边和
直角边相等的两直角三角形（
HL
）.
3
．
角平分线的性质：
角平分线平分这个角,
角平分线上的点到角两边的距
离相等
4
．
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.
5
．
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、
确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、
高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,②、回顾三角形判定,搞清我们还需
要什么,
③、
正确地书写证明格式
(
顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题
).
6
．
第十二章
轴对称
1
．如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个
图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.
2
．轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
3
．角平分线上的点到角两边距离相等.
4
．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
5
．与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
6
．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
7
．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对
应点,按照原图顺序依次连接各点.
8
．点（
x,y
）关于
x
轴对称的点的坐标为（
x,-y
）
点（
x,y
）关于
y
轴对称的点的坐标为（
-x,y
）
点（
x,y
）关于原点轴对称的点的坐标为（
-x,-y
）
9
．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为
“
三线
合一
”
.
10
．等腰三角形的判定：等角对等边.
11
．等边三角形的三个内角相等,等于
60°
,
12
．等边三角形的判定：
三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是
60°
的等腰三角形是等边三角形
有两个角是
60°
的三角形是等边三角形.
13
．直角三角形中,
30°
角所对的直角边等于斜边的一半.
14
．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
第十三章
实数
※算术平方根：一般地,如果一个正数
x
的平方等于
a
,即
x2=a
,那么正数
x
叫做
a
的算术平方根,记作
.
0
的算术平方根为
0
；从定义可知,只有当
a≥0
时
,a
才有算术平方根.
※平方根：
一般地,
如果一个数
x
的平方根等于
a
,
即
x2=a
,
那么数
x
就叫做
a
的平方根