关于方程的应用题有三个人,回答100道问题,每个人都回答了60道题目,其中,三个人都回答出来的题目称为简单题,只有两个人回答出来的题目称为中等题,而只有一个人回答出来的题目称为难题,请问,难题比简单题多几道?（试用方程组解,最好写出过程,
2019-05-28
关于方程的应用题
有三个人,回答100道问题,每个人都回答了60道题目,其中,三个人都回答出来的题目称为简单题,只有两个人回答出来的题目称为中等题,而只有一个人回答出来的题目称为难题,请问,难题比简单题多几道?
（试用方程组解,最好写出过程,
优质解答
设三个人为甲、乙、丙,回答的难题数为Z1、Z2、Z3,总难题数为Z;甲乙回答的中等题为Y1,乙丙回答的中等题为Y2,甲丙回答的中等题为Y3,中等题总数为Y;
甲、乙、丙,回答的简单题数为X.
(1)、X+Y1+Y3+Z1=60,
(2)、X+Y2+Y1+Z2=60,
(3)、X+Y2+Y3+Z3=60,
（4）、Z=Z1+Z2+Z3,
（5）、Y=Y1+Y2+Y3,
（6）、X+Y+Z=100,
将（1）+（2）+（3）,并把（4）、（5）代入得：（7）、3X+2Y+Z=180
将（6）*2-（7）得：Z-X=20.因此难题比简单题多20道.
设三个人为甲、乙、丙,回答的难题数为Z1、Z2、Z3,总难题数为Z;甲乙回答的中等题为Y1,乙丙回答的中等题为Y2,甲丙回答的中等题为Y3,中等题总数为Y;
甲、乙、丙,回答的简单题数为X.
(1)、X+Y1+Y3+Z1=60,
(2)、X+Y2+Y1+Z2=60,
(3)、X+Y2+Y3+Z3=60,
（4）、Z=Z1+Z2+Z3,
（5）、Y=Y1+Y2+Y3,
（6）、X+Y+Z=100,
将（1）+（2）+（3）,并把（4）、（5）代入得：（7）、3X+2Y+Z=180
将（6）*2-（7）得：Z-X=20.因此难题比简单题多20道.