这个和运动的位移的推导差不多

先看图

在这里我们可以把整个过程分成很多个小的部分,在变化很小的情况下,我们可以认为F是不变的,则在这一个很小的部分中有W=Fx  也就是图像中的那部分面积的大小,我们把每一份都算出来之后加到一起就是整个过程中力的做功,也就等于整个三角形（或梯形）的面积,

即：W=1/2 FX  

又F=kx

代入就得到了你的那个式子

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在这里我们可以把整个过程分成很多个小的部分,在变化很小的情况下,我们可以认为F是不变的,则在这一个很小的部分中有W=Fx  也就是图像中的那部分面积的大小,我们把每一份都算出来之后加到一起就是整个过程中力的做功,也就等于整个三角形（或梯形）的面积,

即：W=1/2 FX  

又F=kx

代入就得到了你的那个式子