关于离散数学中形式逻辑的一个实用问题,谢谢高手们!相信大家都听说过一个逻辑问题：逻辑学家误入部落,酋长告诉他,现在设置了两个门.一个生门一个死门.分别由两个人守着,一个只讲真话一个只讲假话.只能问一个问题,回答只有是和否.那个逻辑学家该问啥问题才能逃生?用离散数学第一章的形式逻辑来可以做,将“此门是死门”等价成“（此战士说真话且回答不是）或者（此战士说假话且回答不是）”,然后运用等价转换成“否（这个战士回答是）”.但是我的问题是“此门是死门”第一步怎么等价出来的?难道是看真值表吗?离散数学里面有这个定理吗
2019-05-29
关于离散数学中形式逻辑的一个实用问题,谢谢高手们!
相信大家都听说过一个逻辑问题：逻辑学家误入部落,酋长告诉他,现在设置了两个门.一个生门一个死门.分别由两个人守着,一个只讲真话一个只讲假话.只能问一个问题,回答只有是和否.那个逻辑学家该问啥问题才能逃生?
用离散数学第一章的形式逻辑来可以做,将“此门是死门”等价成“（此战士说真话且回答不是）或者（此战士说假话且回答不是）”,然后运用等价转换成“否（这个战士回答是）”.但是我的问题是“此门是死门”第一步怎么等价出来的?难道是看真值表吗?离散数学里面有这个定理吗?
请用离散数学术语解释,谢谢高手们!
优质解答
“此门是死门”,其本身即为逻辑学家的问题.
逻辑学家提出“此门是死门”,可以分析：
若此命题为真,真话战士回答“是”,假话战士回答“否”；若此命题为假,真话战士回答“否”,假话战士回答“是”.
逻辑学家提出“此门是生门”,可以分析：
若此命题为真,真话战士回答“是”,假话战士回答“否”；若此命题为假,真话战士回答“否”,假话战士回答“是”.
明显,此问题无效.
“此门是死门”,其本身即为逻辑学家的问题.
逻辑学家提出“此门是死门”,可以分析：
若此命题为真,真话战士回答“是”,假话战士回答“否”；若此命题为假,真话战士回答“否”,假话战士回答“是”.
逻辑学家提出“此门是生门”,可以分析：
若此命题为真,真话战士回答“是”,假话战士回答“否”；若此命题为假,真话战士回答“否”,假话战士回答“是”.
明显,此问题无效.