初2数学难题（在线等）正方形ABCD,点E在BC上,点E不与B,D重合.将正方形纸片对折,使点A与点E重合,AE为8cm,问,折痕的长为多少?答案是8cm,要过程.以正方形ABCD的BC为边向外作正三角形BCE,则角AED的读数为?答案是30度,要过程.
2019-06-27
初2数学难题（在线等）
正方形ABCD,点E在BC上,点E不与B,D重合.将正方形纸片对折,使点A与点E重合,AE为8cm,问,折痕的长为多少?
答案是8cm,要过程.
以正方形ABCD的BC为边向外作正三角形BCE,则角AED的读数为?
答案是30度,要过程.
优质解答
1.将折痕线平移到D点,假定为线DM 则可证三角形DAM与三角形ABE全等（DA=AB,角DAB=角ABE,角ADM=角BAE） 即折痕线DM=AE=8cm
2.假定DE与BC的交点为F 可证三角形DFC与三角形EFB全等 即可得FC与FB相等 点F为正三角形BCE一条边上的中点.可得角AED为30度
1.将折痕线平移到D点,假定为线DM 则可证三角形DAM与三角形ABE全等（DA=AB,角DAB=角ABE,角ADM=角BAE） 即折痕线DM=AE=8cm
2.假定DE与BC的交点为F 可证三角形DFC与三角形EFB全等 即可得FC与FB相等 点F为正三角形BCE一条边上的中点.可得角AED为30度