七年级数学下江苏版课时作业本期中自测卷25.如图,直线AC平行BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定线上各点不属于任何部分,当动点P在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.当动点P落在第①部分时说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由
2019-05-06
七年级数学下江苏版课时作业本期中自测卷
25.如图,直线AC平行BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定线上各点不属于任何部分,当动点P在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.当动点P落在第①部分时说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由
优质解答
过点P作一条直线PM平行于AC
∵AC‖BD
∴PM‖BD（平行公理的推论）
又∵PM‖AC
∴∠MPA=∠PAC
同理
∠MPB=∠PBD
因为∠APB=∠MPA+∠MPB
所以：∠APB＝∠PAC＋∠PBD
过点P作一条直线PM平行于AC
∵AC‖BD
∴PM‖BD（平行公理的推论）
又∵PM‖AC
∴∠MPA=∠PAC
同理
∠MPB=∠PBD
因为∠APB=∠MPA+∠MPB
所以：∠APB＝∠PAC＋∠PBD