数学
①如果a,b,c是有理数且abc≠0,计算代数式|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值;②如果有理数a+b+c=0且abc≠0,计算代数式|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值.

2019-05-07

①如果a,b,c是有理数且abc≠0,计算代数式
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|abc|
abc
的值;
②如果有理数a+b+c=0且abc≠0,计算代数式
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|abc|
abc
的值.
优质解答
①当a、b、c中没有负数时,都是正数,则原式=1+1+1+1=4;
当a、b、c中只有一个负数时,不妨设a是负数,则原式=-1+1+1-1=0;
当a、b、c中有2个负数时,不妨设a、b是负数,则原式=-1-1+1+1=0;
当a、b、c都是负数时,则原式=-1-1-1-1=-4,
总是代数式的值是4或-4或0;
②当有理数a+b+c=0且abc≠0时,a、b、c中至少有1个正数,有1个负数.
则代数式的值是:0.
①当a、b、c中没有负数时,都是正数,则原式=1+1+1+1=4;
当a、b、c中只有一个负数时,不妨设a是负数,则原式=-1+1+1-1=0;
当a、b、c中有2个负数时,不妨设a、b是负数,则原式=-1-1+1+1=0;
当a、b、c都是负数时,则原式=-1-1-1-1=-4,
总是代数式的值是4或-4或0;
②当有理数a+b+c=0且abc≠0时,a、b、c中至少有1个正数,有1个负数.
则代数式的值是:0.
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