已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥公用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度以及火车的长度.设火车速度为X米/秒,火车长度为Y米 X*60=1000+Y X*40=1000-Y 解得X=20 Y=200 火车速度为20米/秒,火车长度为200米 已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度?设火车的速度为a米/秒,车身长为b米 1分钟=60秒 60a=1000+b 40a=1000-b 100a=2000 a=20米/秒 b=60x20-1000 b=200米 车身长为200米.车速为20米/秒 12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?设甲每分钟跑X圈,乙每分钟跑Y圈.根据题意列方程得：2X+2Y=1 6X-6Y=1 求得X=1/3 ,Y=1/6 答：甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈.13、有五角,一元,二元三种人民币100张,合计100元.其中五角和二元的合计75元,每种人民币各几张?设五角的有a张,一元的有b张,二元的则为100-a-b张 根据题意 0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1） 0.5a+2×（100-a-b）=75（2） （2）代入（1） b=100-75=25张 代入（2） 0.5a+150-2a=75 75=1.5a a=50 所以五角的有50张,一元的有25张,二元的25张 14、甲乙两人各自带了若干钱,如果甲得到乙的钱的一半,那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的三分之二,那么乙也共有钱50.问：甲乙各带了多少钱?设甲带钱a元,乙带钱b元 a+1/2b=50（1） b+2/3a=50（2） 化简 2a+b=100（3） 3b+2a=150（4） (4)-(3) 2b=50 b=25元 a=50-25/2=37.5元 甲带了37.5元,乙带了25元 15、甲乙两人在银行共存款若干元,已知甲存款数的四分之一等于乙存款数的五分之一,又已知乙比甲多存了24元,甲乙各多少元?设甲有a元,乙有b元 1/4a=1/5b b-a=24 解得 a=96 b=120 16、甲乙共做一份工,甲先干了5天乙干了20天干完,如果让甲先刚20天乙干8天做完.那么甲乙同做需要多长时间 甲的工作效率为a,乙的工作效率为b 5a+20b=1（1） 20a+8b=1（2） （1）×4-（2） 72b=3 b=1/24 5a=1-20/24 5a=1/6 a=1/30 甲乙合干需要1/（1/24+1/30）=24×30/54=40/3天 17、如图,用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子.（1）若使透进窗子的光线达到4.5m,这时窗子的长和宽各是多少m?（2）若使透进窗子的光线达到6m,这时窗子的长和宽各是多少m?（3）若使透进窗子的光线达到7m,可能吗?为什么?（1）设长为a米,宽为b米 根据题意 2a+3b=12（1） ab=4.5（2） 由（1） 2a=12-3b 由（2） 2ab=9 （12-3b）b=9 4b-b=3 b-4b+3=0 （b-1）（b-3）=0 b=1或b=3 b=1时a=4.5 b=3时a=1.5 （2） 2a+3b=12 ab=6 解的过程省略 a=3 b=2 （3） 2a+3b=12 ab=7 2ab=14 （12-3b）×b=14 3b-12b+14=0 判别式144-12×14=-24 已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥公用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度以及火车的长度.设火车速度为X米/秒,火车长度为Y米 X*60=1000+Y X*40=1000-Y 解得X=20 Y=200 火车速度为20米/秒,火车长度为200米 已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度?设火车的速度为a米/秒,车身长为b米 1分钟=60秒 60a=1000+b 40a=1000-b 100a=2000 a=20米/秒 b=60x20-1000 b=200米 车身长为200米.车速为20米/秒 12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?设甲每分钟跑X圈,乙每分钟跑Y圈.根据题意列方程得：2X+2Y=1 6X-6Y=1 求得X=1/3 ,Y=1/6 答：甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈.13、有五角,一元,二元三种人民币100张,合计100元.其中五角和二元的合计75元,每种人民币各几张?设五角的有a张,一元的有b张,二元的则为100-a-b张 根据题意 0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1） 0.5a+2×（100-a-b）=75（2） （2）代入（1） b=100-75=25张 代入（2） 0.5a+150-2a=75 75=1.5a a=50 所以五角的有50张,一元的有25张,二元的25张 14、甲乙两人各自带了若干钱,如果甲得到乙的钱的一半,那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的三分之二,那么乙也共有钱50.问：甲乙各带了多少钱?设甲带钱a元,乙带钱b元 a+1/2b=50（1） b+2/3a=50（2） 化简 2a+b=100（3） 3b+2a=150（4） (4)-(3) 2b=50 b=25元 a=50-25/2=37.5元 甲带了37.5元,乙带了25元 15、甲乙两人在银行共存款若干元,已知甲存款数的四分之一等于乙存款数的五分之一,又已知乙比甲多存了24元,甲乙各多少元?设甲有a元,乙有b元 1/4a=1/5b b-a=24 解得 a=96 b=120 16、甲乙共做一份工,甲先干了5天乙干了20天干完,如果让甲先刚20天乙干8天做完.那么甲乙同做需要多长时间 甲的工作效率为a,乙的工作效率为b 5a+20b=1（1） 20a+8b=1（2） （1）×4-（2） 72b=3 b=1/24 5a=1-20/24 5a=1/6 a=1/30 甲乙合干需要1/（1/24+1/30）=24×30/54=40/3天 17、如图,用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子.（1）若使透进窗子的光线达到4.5m,这时窗子的长和宽各是多少m?（2）若使透进窗子的光线达到6m,这时窗子的长和宽各是多少m?（3）若使透进窗子的光线达到7m,可能吗?为什么?（1）设长为a米,宽为b米 根据题意 2a+3b=12（1） ab=4.5（2） 由（1） 2a=12-3b 由（2） 2ab=9 （12-3b）b=9 4b-b=3 b-4b+3=0 （b-1）（b-3）=0 b=1或b=3 b=1时a=4.5 b=3时a=1.5 （2） 2a+3b=12 ab=6 解的过程省略 a=3 b=2 （3） 2a+3b=12 ab=7 2ab=14 （12-3b）×b=14 3b-12b+14=0 判别式144-12×14=-24