一道与物理有关的数学题（难）一个质地均匀的圆x^2+y^2
2019-04-13
一道与物理有关的数学题（难）
一个质地均匀的圆x^2+y^2
优质解答
设剩余部分的重心坐标为（x,y）.
被挖去的两圆重心即为其圆心,坐标分别为（-2,4）和（3,-2）,
原圆重心坐标为（0,0）.
质点系重心坐标=质点系各部分坐标对质量的加权平均值.
由于该圆质地均匀,故其质量与面积成正比.
被挖去的两圆的质量可分别设为4和9,剩余部分的质量则为64-4-9=51.
横坐标：0=51x+4*（-2）+9*3,解得x=19/51
纵坐标：0=51y+4*4+9*（-2）,解得y=2/51
故剩余部分重心坐标为（19/51,2/51）.
设剩余部分的重心坐标为（x,y）.
被挖去的两圆重心即为其圆心,坐标分别为（-2,4）和（3,-2）,
原圆重心坐标为（0,0）.
质点系重心坐标=质点系各部分坐标对质量的加权平均值.
由于该圆质地均匀,故其质量与面积成正比.
被挖去的两圆的质量可分别设为4和9,剩余部分的质量则为64-4-9=51.
横坐标：0=51x+4*（-2）+9*3,解得x=19/51
纵坐标：0=51y+4*4+9*（-2）,解得y=2/51
故剩余部分重心坐标为（19/51,2/51）.