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设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则由题意得a=πr的平方+πrl(1) 又圆锥的侧面展开图为半圆,所以有2πl/2=2πr πl=2πl l=2r (2) 将（2）带入（1）得 a=πr的平方+πr*12r=πr(r+2r)=πr+3r=3πr的平方 r的平方=a/3π r=根号3πr/3π 所以 直径=根号（3πa/3π)*2=3倍的根号3πa/3π=2π/3*（根号3πa）
设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则由题意得a=πr的平方+πrl(1) 又圆锥的侧面展开图为半圆,所以有2πl/2=2πr πl=2πl l=2r (2) 将（2）带入（1）得 a=πr的平方+πr*12r=πr(r+2r)=πr+3r=3πr的平方 r的平方=a/3π r=根号3πr/3π 所以 直径=根号（3πa/3π)*2=3倍的根号3πa/3π=2π/3*（根号3πa）