优质解答
5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他们中谁的存活几率最大?
提示：
1,他们都是很聪明的人
2,他们的原则是先求保命,再去多杀人
3,100颗不必都分完
4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死
我发现的隐藏条件 每个人不只拿一次 1绝对要死的时候 就会一次拿100(恶魔啊-----____-----!)
A.逻辑推理
1、你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条.金条平分成相连的7段
,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你
的工人付费?
2、请把一盒蛋糕切成8份,分给8个人,但蛋糕盒里还必须留有一份.
3、小明一家过一座桥,过桥时是黑夜,所以必须有灯.现在小明过桥要1秒,
小明的弟弟要3秒,小明的爸爸要6秒,小明的妈妈要8秒,小明的爷爷要12秒.每
次此桥最多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30秒就会
熄灭.问：小明一家如何过桥?
4、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少
有一顶.每个人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看
看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自
己一个耳光.第一次关灯,没有声音.于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦
雀无声.一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少人戴着黑 帽子?
5、请估算一下CN TOWER电视塔的质量.
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一.你乘坐电梯 从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一颗?
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥 的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒.一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把 手电筒带来带去,来回桥两端.手电筒是不能用丢的方式来传递的.四个人的步行
速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准.Bono需花1分钟过桥,Edge需花 2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥.他们要如何在17分钟内 过桥呢?
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时 ?
9、为什么下水道的盖子是圆的?
10、美国有多少辆加油站（汽车）?
11、有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份?
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶.如果有一只鸟,以外30公里每小时的速度和 两辆火车现时启动,从洛杉矶出发,碰到另辆车后返回,依次在两辆火车来回的飞行,直道两面辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?
13、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机 选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到 红球的准确几率是多少?
14、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒 上下?
15、你有四人装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被 污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
16、如果你有无穷多的水,一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶,你如何准确称出 4夸脱的水?
17、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛选出同样颜色 的两个,抓取同种颜色的两个.抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
18、将汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以打开车锁?
19、如果要你能去掉50个州的任何一个,那你去掉哪一个,为什么?
20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作
凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 又拨一次开关.
问最后为关熄状态的灯的编号.
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动.这张盘一半是黑色,一半是白色 .假设你有数量不限的一些颜色传感器.要想确定圆盘转动的方向,你需要在它周围摆多少个颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置?
22、假设时钟到了12点.注意时针和分针重叠在一起.在一天之中,时针和分针共重叠多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗?
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对,比如17和19.证明奇数对之 间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）.现在证明没有由三个奇数组成 的奇数对.
24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯.屋外有3个开关,分别与这 3盏灯相连.你可以随意操纵这些开关,可一旦你将门打开,就不能变换开关了.确定每个开关具体管哪盏灯.
25、假设你有8个球,其中一个略微重一些,但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比.最少要称多少次才能找出这个较重的球?
26、下面玩一个拆字游戏,所有字母的顺序都被打乱.你要判断这个字是什么 .假设这个被拆开的字由5个字母组成：
1.共有多少种可能的组合方式?
2.如果我们知道是哪5个字母,那会怎么样?
3.找出一种解决这个问题的方法.
27、有4个女人要过一座桥.她们都站在桥的某一边,要让她们在17分钟内全 部通过这座桥.这时是晚上.她们只有一个手电筒.最多只能让两个人同时过桥.不管是谁过桥,不管是一个人还是两个人,必须要带着手电筒.手电筒必须要传来传去,不能扔过去.每个女人过桥的速度不同,两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥.
第一个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟.
比如,如果第一个女人与第4个女人首先过桥,等她们过去时,已经过去了10 分钟.如果让第4个女人将手电筒送回去,那么等她到达桥的另一端时,总共用去了20分钟,行动也就失败了.怎样让这4个女人在17分钟内过桥?还有别的什么方 法?
28、如果你有两个桶,一个装的是红色的颜料,另一个装的是蓝色的颜料.你 从蓝色颜料桶里舀一杯,倒入红色颜料桶,再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶.两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高?通过算术的方式来证明这一点.
B：疯狂计算
29、已知两个1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积.
甲问乙："你知道是哪两个数吗?"乙说："不知道"；
乙问甲："你知道是哪两个数吗?"甲说："也不知道"；
于是,乙说："那我知道了"；
随后甲也说："那我也知道了"；
这两个数是什么?
30、4,4,10,10,加减乘除,怎么出24点?
31、1000!有几位数,为什么?
32、F(n)=1 n>8 n5)
在5 夸脱桶中做好标记b1,简称b1).
B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3
结束了,现在5 中水为标准的4 夸脱水.
20、素数是关,其余是开.
29、允许两数重复的情况下
答案为x=1,y=4；甲知道和A=x+y=5,乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：为x=1,y=6；甲知道和A=x+y=7,乙知道积B=x*y=6
答案2：为x=1,y=8；甲知道和A=x+y=9,乙知道积B=x*y=8
设这两个数为x,y.
甲知道两数之和 A=x+y；
乙知道两数之积 B=x*y；
该题分两种情况 ：
允许重复, 有(1 乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y, A >= 7
B=x*y, B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)
1 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述,原题所求有两组
x1=1,y1=6
x2=1,y2=8
当x
5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他们中谁的存活几率最大?
提示：
1,他们都是很聪明的人
2,他们的原则是先求保命,再去多杀人
3,100颗不必都分完
4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死
我发现的隐藏条件 每个人不只拿一次 1绝对要死的时候 就会一次拿100(恶魔啊-----____-----!)
A.逻辑推理
1、你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条.金条平分成相连的7段
,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你
的工人付费?
2、请把一盒蛋糕切成8份,分给8个人,但蛋糕盒里还必须留有一份.
3、小明一家过一座桥,过桥时是黑夜,所以必须有灯.现在小明过桥要1秒,
小明的弟弟要3秒,小明的爸爸要6秒,小明的妈妈要8秒,小明的爷爷要12秒.每
次此桥最多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30秒就会
熄灭.问：小明一家如何过桥?
4、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少
有一顶.每个人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看
看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自
己一个耳光.第一次关灯,没有声音.于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦
雀无声.一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少人戴着黑 帽子?
5、请估算一下CN TOWER电视塔的质量.
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一.你乘坐电梯 从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一颗?
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥 的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒.一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把 手电筒带来带去,来回桥两端.手电筒是不能用丢的方式来传递的.四个人的步行
速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准.Bono需花1分钟过桥,Edge需花 2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥.他们要如何在17分钟内 过桥呢?
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时 ?
9、为什么下水道的盖子是圆的?
10、美国有多少辆加油站（汽车）?
11、有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份?
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶.如果有一只鸟,以外30公里每小时的速度和 两辆火车现时启动,从洛杉矶出发,碰到另辆车后返回,依次在两辆火车来回的飞行,直道两面辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?
13、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机 选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到 红球的准确几率是多少?
14、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒 上下?
15、你有四人装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被 污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
16、如果你有无穷多的水,一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶,你如何准确称出 4夸脱的水?
17、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛选出同样颜色 的两个,抓取同种颜色的两个.抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
18、将汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以打开车锁?
19、如果要你能去掉50个州的任何一个,那你去掉哪一个,为什么?
20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作
凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 又拨一次开关.
问最后为关熄状态的灯的编号.
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动.这张盘一半是黑色,一半是白色 .假设你有数量不限的一些颜色传感器.要想确定圆盘转动的方向,你需要在它周围摆多少个颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置?
22、假设时钟到了12点.注意时针和分针重叠在一起.在一天之中,时针和分针共重叠多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗?
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对,比如17和19.证明奇数对之 间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）.现在证明没有由三个奇数组成 的奇数对.
24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯.屋外有3个开关,分别与这 3盏灯相连.你可以随意操纵这些开关,可一旦你将门打开,就不能变换开关了.确定每个开关具体管哪盏灯.
25、假设你有8个球,其中一个略微重一些,但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比.最少要称多少次才能找出这个较重的球?
26、下面玩一个拆字游戏,所有字母的顺序都被打乱.你要判断这个字是什么 .假设这个被拆开的字由5个字母组成：
1.共有多少种可能的组合方式?
2.如果我们知道是哪5个字母,那会怎么样?
3.找出一种解决这个问题的方法.
27、有4个女人要过一座桥.她们都站在桥的某一边,要让她们在17分钟内全 部通过这座桥.这时是晚上.她们只有一个手电筒.最多只能让两个人同时过桥.不管是谁过桥,不管是一个人还是两个人,必须要带着手电筒.手电筒必须要传来传去,不能扔过去.每个女人过桥的速度不同,两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥.
第一个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟.
比如,如果第一个女人与第4个女人首先过桥,等她们过去时,已经过去了10 分钟.如果让第4个女人将手电筒送回去,那么等她到达桥的另一端时,总共用去了20分钟,行动也就失败了.怎样让这4个女人在17分钟内过桥?还有别的什么方 法?
28、如果你有两个桶,一个装的是红色的颜料,另一个装的是蓝色的颜料.你 从蓝色颜料桶里舀一杯,倒入红色颜料桶,再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶.两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高?通过算术的方式来证明这一点.
B：疯狂计算
29、已知两个1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积.
甲问乙："你知道是哪两个数吗?"乙说："不知道"；
乙问甲："你知道是哪两个数吗?"甲说："也不知道"；
于是,乙说："那我知道了"；
随后甲也说："那我也知道了"；
这两个数是什么?
30、4,4,10,10,加减乘除,怎么出24点?
31、1000!有几位数,为什么?
32、F(n)=1 n>8 n5)
在5 夸脱桶中做好标记b1,简称b1).
B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3
结束了,现在5 中水为标准的4 夸脱水.
20、素数是关,其余是开.
29、允许两数重复的情况下
答案为x=1,y=4；甲知道和A=x+y=5,乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：为x=1,y=6；甲知道和A=x+y=7,乙知道积B=x*y=6
答案2：为x=1,y=8；甲知道和A=x+y=9,乙知道积B=x*y=8
设这两个数为x,y.
甲知道两数之和 A=x+y；
乙知道两数之积 B=x*y；
该题分两种情况 ：
允许重复, 有(1 乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y, A >= 7
B=x*y, B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)
1 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述,原题所求有两组
x1=1,y1=6
x2=1,y2=8
当x